Astrofysik

Dopplereffekt! Har du någon formel för det?

Teraeagle skrev:

Dopplereffekt! Har du någon formel för det?

Osäker men kanske formeln för rödförskjutningen?

z=(√1+v/c )/ ( √1-v/c) -1 

Det verkar vettigt. Hur definieras z i din formel?

Smaragdalena skrev:

Det verkar vettigt. Hur definieras z i din formel?

Det är mått på rödförskjutningen, ”hur långr bort”.

Men jag begriper inte hur jag ska använda denna formel när jag inte har några värden att sätta in?

Nej, det verkar som om z är "1,5 gånger mindre än man förväntat sig" - ett konstige sätt att uttrycka sig. står det verkligen så i uppgiften? Kan du lägga in en bild?

Smaragdalena skrev:

Nej, det verkar som om z är "1,5 gånger mindre än man förväntat sig" - ett konstige sätt att uttrycka sig. står det verkligen så i uppgiften? Kan du lägga in en bild?

ja precis, uppgiften har ingen bild.

tänkte att jag måste få ut v få ut v från denna formel. 

v= c x (z+1)^2 -1 / (z-1)^2 +1

c= ljushastigheten ~ 3x10^8

men z då? ska jag anta att den är 1,5? 

Fattar ingenting! jag blir tokig 😣

Kan du lägga in en bild av uppgiften?

Smaragdalena skrev:

Kan du lägga in en bild av uppgiften?

Då var formuleringen verkligen så underlig. Jag gissar att det betyder att frekvensen är 2/3 så stor som man förväntar sig.

Då tolkar jag det som att $z=\frac{f-{\displaystyle \frac{2}{3}}f}{{\displaystyle \frac{2}{3}}f}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{3}}}{{\displaystyle \frac{2}{3}}}=\frac{1}{2}$

$z=\frac{\lambda_0-\lambda_e}{\lambda_e}=0.5$

Eftersom frågan innehåller signalorden "avlägsen" och "kosmisk rödförskjutning" kan man anta att frågeställaren egentligen avser kosmologisk rödförskjutning.

Men sen kommer en fråga om en hastighet vilket tillsammans med grodan "kosmisk" istället för kosmologisk skapar förvirring och får åtminstone mig att undra om frågeställaren förstår skillnaderna.

Här är iaf korrekta "hastigheter" (SR samt GR) för kosmologisk rödförskjutning

SR, tom rymd: $v(t,z)=c\frac{(1+z)^2-1}{(1+z)^2+1}$

GR: $\displaystyle v(t,z)=\frac{c}{R_0}\dot{R}(t)\int_0^z\frac{dz'}{H(z')}$

$z=\frac{{\lambda }_o-{\lambda }_e}{{\lambda }_e}.$

Jroth skrev:

$z=\frac{\lambda_0-\lambda_e}{\lambda_e}=0.5$

Eftersom frågan innehåller signalorden "avlägsen" och "kosmisk rödförskjutning" kan man anta att frågeställaren egentligen avser kosmologisk rödförskjutning.

Men sen kommer en fråga om en hastighet vilket tillsammans med grodan "kosmisk" istället för kosmologisk skapar förvirring och får åtminstone mig att undra om frågeställaren förstår skillnaderna.

Här är iaf korrekta "hastigheter" (SR samt GR) för kosmologisk rödförskjutning

SR, tom rymd: $v(t,z)=c\frac{(1+z)^2-1}{(1+z)^2+1}$

GR: $\displaystyle v(t,z)=\frac{c}{R_0}\dot{R}(t)\int_0^z\frac{dz'}{H(z')}$

Tack! jag har då kommit fram till formeln enligt  (SR), men ska jag så anta en siffra ur denna figur och sätta den i formeln? tex 0.1? 

Vet inte vad du menar med anta en siffra, men $z=0.5$ i din uppgift.

Om du tittar i diagrammet så ser du att $z=0.5$ ger ungefär $v=0.4c$ för alla modeller och att SR alltid ligger lite i underkant.

Jroth skrev:

Vet inte vad du menar med anta en siffra, men $z=0.5$ i din uppgift.

Om du tittar i diagrammet så ser du att $z=0.5$ ger ungefär $v=0.4c$ för alla modeller och att SR alltid ligger lite i underkant.

Lösningen är korrekt, Tack till er alla som har hjälp mig med denna uppgift!

Du förlorar några storleksordningar i enhetsomvandlingen. $1.15\cdot 10^8\mathrm{m/s}=1.15\cdot 10^5\mathrm{km/s}$