Assistans med enkla formler

Godkväll, Matteakuten!

Jag sitter just nu och studerar Företagsekonomi 2 och har kommit till den punkt som hanterar pay-off-metod och nuvärdesmetod. Dessa uppgifter har jag löst tack vare läroboken och tabellerna som finns i denna. Men eftersom jag också vet att man kan räkna ut samma svar med hjälp utav en formel så har jag försökt träna upp de gamla musklerna som jag inte använt på väldigt länge när det kommer till algebra.

Och jag har totalt kört fast, därmed vänder jag mig till er för hjälp!

Alltså, jag behöver ej hjälp med att lösa min uppgift. Det är färdigt. Dock vill jag gärna ha assistans så att jag åter igen förstår hela begreppet med formler och hur man beräknar dessa då jag högst troligtvis kommer att stöta på det igen.

Jag ska visa två exempel som jag har försökt förstå hur lösningen blev som den blev:

(1+r)ⁿdär r står för räntan och n står för antal år. I det här fallet är r 12% och n är 8 år. Med andra ord: 8 år 12 % = (1 + 0,12)⁸ ≈ 2,4760

1 / (1+r)ⁿ där samma regler och värden appliceras. Alltså: 8 år 12% = 1 / (1 + 0,12)⁸ ≈ 4,039

Jag har som sagt inte räknat med formler och ekvationer på cirka 17 år, kanske inte konstigt att jag då har problem med en formel som förmodligen är väldigt enkel att lösa.

Skulle någon vänlig själ kunna förklara detta för mig, hur man kom fram till resultatet i formlerna? Hur gjordes beräkningen?

Du är inne på de traditionella räntefaktorerna

Slutvärdefaktor( 12%, 8år) är (1 + 0,12)⁸≈ 2,4760

Det är den 8-åriga förändringsfaktorn
Placerar du 1 kr till 12% årsränta, har den efter 8 år vuxit till (1 + 0,12)⁸ kr
Den ett-åriga förändringsfaktorn är 1 + 0,12

Åt andra hållet,
nur mycket behöver du placera nu för att det ska växa till 1 kr om 8 år?
Vad är nuvärdet av 1 kr om 8 år med dessa villkor?
Nuvärdefaktor( 12%, 8år) blir då 1 /(1 + 0,12)⁸≈ 0,4039

[Decimalkommat hamnade visst fel i din uträkning]

Arktos skrev:
Du är inne på de traditionella räntefaktorerna

Slutvärdefaktor( 12%, 8år) är (1 + 0,12)⁸

Det är den 8-åriga förändringsfaktorn
Placerar du 1 kr till 12% årsränta har den efter 8 år vuxit till (1 + 0,12)⁸ kr
Den ett-åriga förändringsfaktorn är 1 + 0,12

Åt andra hållet, vad behöver du placera nu för att det ska växa till 1 kr om 8 år?
Vad är nuvärdet av 1 kr om 8 år med dessa villkor?
Nuvärdefaktor( 12%, 8år) blir då 1 /(1 + 0,12)⁸≈ 0,4039

Det blev visst fel i ditt exempel. Decimalkommat hamnade inte på rätt plats.

Absolut! Efter lite sökningar så lokaliserade jag Tabell A, B, C och D som då handlar om slutvärdefaktor, nuvärdefaktor, nuvärdesummefaktor respektive annuitetsfaktor. I dessa tabeller så finns ju alla siffror som jag behöver veta, vilket gjorde det smidigt att lösa uppgifterna som jag hade framför mig (det finns garanterat någon tråd om detta under ekonomidelen på Pluggakuten)

Däremot så kan man ju sätta upp det här i formler som vi diskuterar och som du visar upp. Mitt problem är egentligen att jag inte längre kommer ihåg hur man räknar med formler och hur man kom fram till resultatet som visades upp här (även om decimalkommat blev felplacerat). Så det är på den nivån vi befinner oss på, förmodligen en nivå som är mer på högstadiet än gymnasiet...något pinsamt kanske att en vuxen människa inte kan lösa det.

Jag testade att luska fram en förklaring från någon kunnig men hade ingen vidare lycka. Därmed skapade jag en tråd här för att på så sätt kanske få det förklarat med enkla ord så att även en bortkommen person som jag kan ruska igång de gamla kunskaperna igen!

Tips

Nusummefaktor(12%, 8år) är summa nuvärde av en betalningsföljd
bestående av 1 kr i slutet av varje år, fr o m år 1 t o m år 8 ,
dvs summan av de första 8 nuvärdefaktorerna
[och de bildar en geometrisk talföljd, så här finns det formler att följa]

Nuvärdesummefaktor orkar nog ingen säga...

Annuitetsfaktor(12%, 8år) är inverterade värdet av Nusummefaktor(12%, 8år).
Varför det är så kan du se i någon nybörjartext om investeringskalkyler.

Lycka till med formlerna!

Tråden flyttad från Matte 1/Algebra till Ekonomi/Gymnasium. /admin

Om jag tolkar dig rätt så är det mer grundläggande än så. Börja titta på procenträkning rent generellt. Det som händer vid en förändringsfaktor är om vi börjar enkelt:

Procent betyder ju hundradel, därför är ju 25% = 0.25, 100%=1, 200% = 2 osv....

Om du har 100kr och det ökar med 25% så är det ju 125kr, och ökningen var ju då 100*1.25, men hur kom man fram till det egentligen?

Jo, förändringen från att det som du har (dvs 100% och att du ska lägga på 25%), översatt till decimaltal blir

1+0.25=1.25, dvs en 25% ökning blir slutresultatet att man tar gånger 1.25, hade det minskat med 20%, dvs du skulle bara ha 80% kvar hade det decimalt varit 1-0.2 = 0.8. Du hade alltså haft kvar 0.8 av ursprungliga.

Om vi nu går tillbaka till ditt problem med (1+r)ⁿ så är det bara samma sak. Förändringen per år är ju 12%, dvs år ett är det 1.12, nästa år ska det ju öka med 12% igen så då blir det 1.12 (ökningen från år1) gånger 12% ökning från år2: 1.12*(1+0.12) = 1.12²

År	Förändring
1	1+0.12 = 1.12
2	(1+0.12) * (1+0.12) = (1+0.12)²
...
8	(1+0.12) * (1+0.12)...(1+0.12) = (1+0.12)⁸

Så för år8 blir det 1.12⁸ ~ 2.476 Hoppas det hjälpte lite, om om det var för förenklat så ber jag om ursäkt :P

Arktos skrev:
Tips

Nusummefaktor(12%, 8år) är summa nuvärde av en betalningsföljd
bestående av 1 kr i slutet av varje år, fr o m år 1 t o m år 8 ,
dvs summan av de första 8 nuvärdefaktorerna
[och de bildar en geometrisk talföljd, så här finns det formler att följa]

Nuvärdesummefaktor orkar nog ingen säga...

Annuitetsfaktor(12%, 8år) är inverterade värdet av Nusummefaktor(12%, 8år).
Varför det är så kan du se i någon nybörjartext om investeringskalkyler.

Lycka till med formlerna!

rfloren skrev:Om jag tolkar dig rätt så är det mer grundläggande än så. Börja titta på procenträkning rent generellt. Det som händer vid en förändringsfaktor är om vi börjar enkelt:

Procent betyder ju hundradel, därför är ju 25% = 0.25, 100%=1, 200% = 2 osv....

Om du har 100kr och det ökar med 25% så är det ju 125kr, och ökningen var ju då 100*1.25, men hur kom man fram till det egentligen?

Jo, förändringen från att det som du har (dvs 100% och att du ska lägga på 25%), översatt till decimaltal blir

1+0.25=1.25, dvs en 25% ökning blir slutresultatet att man tar gånger 1.25, hade det minskat med 20%, dvs du skulle bara ha 80% kvar hade det decimalt varit 1-0.2 = 0.8. Du hade alltså haft kvar 0.8 av ursprungliga.

Om vi nu går tillbaka till ditt problem med (1+r)n så är det bara samma sak. Förändringen per år är ju 12%, dvs år ett är det 1.12, nästa år ska det ju öka med 12% igen så då blir det 1.12 (ökningen från år1) gånger 12% ökning från år2: 1.12*(1+0.12) = 1.122

År
Förändring
1
1+0.12 = 1.12
2
(1+0.12) * (1+0.12) = (1+0.12)2
...

8
(1+0.12) * (1+0.12)...(1+0.12) = (1+0.12)8
Så för år8 blir det 1.128 ~ 2.476 Hoppas det hjälpte lite, om om det var för förenklat så ber jag om ursäkt :P

Nu så tändes tusen juleljus! (mitt i våren/sommaren...)

Något pinsamt att glömma bort en sådan banal sak som detta kanske, men nu så kommer det mesta tillbaka till mig! Allt klickar äntligen på plats i huvudet. Tack för era förklaringar till en total idiot som mig själv!

Svara

Visa senaste svar