asinx + bcosx = csin(x+v), negativt a, c?
Hej!
Jag undrar helt enkelt varför a inte får vara negativt för att
asinx + bcosx = csin(x+v)
ska gälla, och varför det kommer sig att c alltid blir positivt? Alltså, varför blir
c =
och inte
c = +-
Enklast är nog att skriva ut vad HL blir.
Om detta ska vara lika med VL för alla x så måste
och
Det går att ha valfria tecken på a och b. Man kan alltid byta tecken på c om man lägger till π till v. c kan alltså väljas positiv.
Dr. G skrev:Enklast är nog att skriva ut vad HL blir.
Om detta ska vara lika med VL för alla x så måste
och
Det går att ha valfria tecken på a och b. Man kan alltid byta tecken på c om man lägger till π till v. c kan alltså väljas positiv.
Ah, tack, då förstår jag varför c väljs positiv. Men jag blir förvirrad angående a för i läroboken skriver dem villkoret a > 0 för sambandet. Vet du varför?
Villkoret är egentligen onödigt, men de kanske resonerar att c ska vara positiv och om man tar v = 0 så ska a = c och inte a = -c.
Dr. G skrev:Villkoret är egentligen onödigt, men de kanske resonerar att c ska vara positiv och om man tar v = 0 så ska a = c och inte a = -c.
Tack så mycket! Okej, så man ska liksom tänka att man "bestämmer" att c är positivt oså har man att -90<v<90, alltså kommer c*cosv vara positivt för alla v i intervallet, alltså måste a vara positivt? Och att det är därför b inte måste vara positivt, eftersom sinv kan anta negativa värden på det intervallet?
Ja, så kan man göra.
Skulle det vara negativt tecken på a, så bryt ut (-1) och använd sedan de formler som finns i formelsamligen, t.ex
där v = arctan(-4/3).
Dr. G skrev:Ja, så kan man göra.
Skulle det vara negativt tecken på a, så bryt ut (-1) och använd sedan de formler som finns i formelsamligen, t.ex
där v = arctan(-4/3).
Toppen, tack snälla :-)