artimetisk talföljd

Det finns formel för aritmetisk summa, ställ upp en sådan för Sn, och sen resonera kring att Sn ska vara mindre än 0, och n ska vara heltal större än 0.

Hondel skrev :

Det finns formel för aritmetisk summa, ställ upp en sådan för Sn, och sen resonera kring att Sn ska vara mindre än 0, och n ska vara heltal större än 0.

 ok antar du menar formeln Sn=n*(a1+an/2)

så här har jag gjort -1=n*47+52-5n/2

a1=47

an=52-5n

om jag har räknat rätt

men kan inte få ut n

Jag håller med om dina a1 och an, men tycker att din Sn inte är riktigt rätt. Dina parenteser ser lite fel ut, jag skulle vilja skriva den som

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

Och med dina a1 och an blir det då

$S_n=\frac{n(99-5n)}{2}$

Om nu Sn ska vara mindre än 0 kommer vänsterled vara negativt, och därmed också högerled. Det är ju bara multiplikation och divison vi jobbar med, och n är positivt. Vad måste då gälla för att högerled ska vara negativt?

jack2017 skrev :

en artimetisk talföljd 47,42,37,32,27...

summan av de n första termerna i talföljden betecknas Sn för vilket eller vilka värden på n gäller det att Sn är mindre än noll

a1 är första termen, dvs 47

a2 är andra termen, dvs 42

... o.s.v.

an är n:te termen.

Du har att summan av de n första termerna kan skrivas

Sn = n*(a1 + an)/2. (viktigt med parentesen)

Du vill att denna summa ska vara mindre än eller lika med 0, dvs Sn <= 0

Det kan skrivas som att

n*(a1 + an) <= 0

Med a1 = 47 blir det

n*(47 + an) <= 0

Nu har du en olikhet som ger dig ett villkor på an.

Kan du lösa olikheten?