Arkimedes princip, luftballong
Hej! Detta är uppgiften:
"Antag att en tom ballong väger 50 g och att den har diametern 1,5 m när den är heliumfylld. Densiteten för luft är 1,3 kg/m3 , och densiteten för helium är 0,18 kg/m3 . Beräkna den största lyftkraft som ballongerna kan utöva"
Ballongens vikt = 50 g
Ballongens diameter = 1.5 m
Antalet ballonger = 165 st
Densitet för luft = 1.3 kg/m³
Densitet för helium = 0.18 kg/m³
Massa för man + stol = 270 kg
Ftotal = Flyft - Ftyngd
Fluft = Pluft * antal ballonger * ((4/3) * 𝝅 * r³) * g
Fluft = 1.3 * 165 * ((4/3) * 𝝅 * 0.75³) * 9.82 = 3722.298 N
Tyngden för ballongerna, Wba:
Wba = m * antalet ballonger * g
Wba = 0.05 * 165 * 9.82 = 81.015 N
Tyngden för helium, Whe:
Whe = Phelium * antal ballonger * ((4/3) * 𝝅 * r³) * g
Whe = 0.18 * 165 * ((4/3) * 𝝅 * 0.75³) * 9.82 = 515.395 N
Ftyngd = Whe + Wba + (270 kg * g) = 81+ 515.4 + 2651.4 = 3247.8 N
Ftotal = 3722.298 N - 3247.8 N = 474.498 N
Den största lyftkraften ballongerna kan utöva med beräknad vikt är 474.498 N = ca 475 N = ca 500 N.
Ser beräkningarna rimliga ut, är svaret rimligt?
Lyftkraften måste vara större än de andra två krafterna (se bild) men jag vet inte om 500 N är alldeles för lite för att låta sannolikt?
Alla pilar ska naturligtvis vara raka
Mvh
Frida
Läs denna tråd:
Ska du ha med mannen och stolens vikt i beräkningen? Frågan är största lyftkraft hos ballongerna, inte ballongerna + mannen och stolen.
Om du är osäker, lägg upp en bild på hela uppgiften eller skriv av exakt allt som står.
Behöver inte lyftkraften vara stark nog för att lyfta hela tyngden den bär på?
Eller är det bara p*V*g - Whe - Wba?
Har skrivit frågan längst upp med!
Är du säker på att det är fullständiga frågeställningen? Det står inget om mannen i uppgiften bara han och stolens massa vilket jag antar att du skrivit. Det står inte ens något om ifall ballongerna bär mannen.
Så som frågan är formulerad nu efterfrågas enbart lyftkraften hos 165 heliumfyllda ballonger som har 1.5 meter i diameter och väger 50 g styck.
Sedan får du fråga dig själv vad lyftkraft egentligen betyder. Det du beräknat är kraftresultanten vilket inte är lyftkraften såvida du inte vill veta vad ballongerna skulle kunna bära utöver mannen och stolen.
