Aritmetisk talföljd
Välj tre heltal som kommer direkt efter varandra, t ex 6,7,8 Addera talen: 6+7+8 = 21 Multiplicera antalet tal med det mellersta talet: 3 x 7 = 21
- Gör motsvarande beräkning för några olika talföljder med tre andra tal som kommer direkt efter varandra. Beskriv resultatet av din undersökning. Förklara sambandet med ord eller formel.
- Undersök på liknande sätt summan av fem eller sju tal som följer på varandra. Beskriv dina undersökningar och förklara sambandet med ord eller formler.
- Undersök vad som gäller för summan av fyra eller sex tal som följer på varandra. Beskriv dina undersökningar och förklara sambandet med ord eller formler.
-Vilka samband gäller då antalet tal är "n"?
Kan någon förklara till mig hur man inleder en lösning på denna uppgift?
Kan du skriva ett uttryck som adderar 3 på varandra följande tal?
Kalla det första talet för t.
joculator skrev :Kan du skriva ett uttryck som adderar 3 på varandra följande tal?
Kalla det första talet för t.
Är inte så bra på det där, är det såhär man gör?
t + (t+1) + (t+2) = 3t + 3
Det är precis så du gör. Kan du förstår varför summan 3t + 3 alltid är delbar med 3 och varför alltid är det mittersta talet?
Smaragdalena skrev :Det är precis så du gör. Kan du förstår varför summan 3t + 3 alltid är delbar med 3?
Nej, anledningen förstår jag inte men det går. 3t + 3 / 3 = t + 1, alltså mittersta talet? 3 * (t+1) = 3t + 3 som det står att man ska göra uppe på frågan. Hur ska jag förklara sambandet med ord eller formel på ex. A-nivå?
Efter det kommer nästa fråga:
- Undersök på liknande sätt summan av fem eller sju tal som följer på varandra. Beskriv dina undersökningar och förklara sambandet med ord eller formler.
t+(t+1)+(t+2)+(t+3)+(t+4) = 5t + 10
5t+10 / 5 = t + 2, alltså mittersta talet.
Vad för undersökningar ska jag beskriva och vad för samband ska förklaras med ''ord eller formler''? Sorry om jag e lost.
Smaragdalena skrev :Det är precis så du gör. Kan du förstår varför summan 3t + 3 alltid är delbar med 3 och varför alltid är det mittersta talet?
Nej, jag kan inte beskriva med ord varför det alltid blir mittersta talet genom att dividera med antalet, det enda som skulle kunna komma ut ifrån mun är ''Det är bara så det är'' lol.
Jag tycker det blir lättare att beräkna (och förstå) om man kallar det mittersta talet t, så om ,man har 5 tal är de t-2, t-1, t, t+1 och t+2.
Det betyder absolut inte att Joculators sätt är fel, bara att man kan göra på flera olika sätt och olika sätt passar olika personer.
Smaragdalena skrev :Jag tycker det blir lättare att beräkna (och förstå) om man kallar det mittersta talet t, så om ,man har 5 tal är de t-2, t-1, t, t+1 och t+2.
Det betyder absolut inte att Joculators sätt är fel, bara att man kan göra på flera olika sätt och olika sätt passar olika personer.
Jag satte också t som mittentalet först. Men lite längre ner är uppgiften 4 tal. Då blir det jobbigare att sätta mitten-talet till t :-)
