Aritmetisk talföljd

En aritmetisk talföljd karakteriseras av att det finns en konstant differens $d$ mellan två på varandra följande termer. Till exempel är $a_4 - a_3=d$.

Mellan $a_3$ och $a_{10}$ är det 7 sådana differanser.

Alltså måste $7d = 93 - 91$.

Om vi vet $d$, så kan vi räkna ut hur många differanser det tar innan vi når 0 genom exempelvis att vi löser $91 - xd \leq 0$. Då blir heltalet $x$ så många steg vi måste gå från 91 till att nå något icke-positivt.

Vi får sedan inte glömma att $a_{10}=91$ och att det alltså finns ytterligare tal i början av talföljden som är positiva.

Tillägg: 1 nov 2024 17:15

Man kan också, om man vill, bestämma vad det första talet $a_1$ blir, genom att använda definitionen av en aritmetisk talföljd: $a_n=a_1+(n-1)d$.