Aritmetisk talföljd

Ditt $a_n$ stämmer, men hur är det med antalet element – hur många är de? Om det känns oklart att räkna med n, testa att ange $n=5$; hur många element skulle det då finnas i summan? :)

Smutstvätt skrev:

Ditt $a_n$ stämmer, men hur är det med antalet element – hur många är de? Om det känns oklart att räkna med n, testa att ange $n=5$; hur många element skulle det då finnas i summan? :)

Förstår inte riktigt, menar du att jag ska testa att sätta in n=5, då får jag att summan är 47.5?

Jag har testat räkna ut n med formeln men får ett ojämnt svar. 

Eftersom k = 0 i första termen och k = n i sista termen är antalet termer n+1

(a₀+a_n) (n+1) / 2 blir det väl?

Sorry, kanske samma som Ministampe menade.

Ministampe skrev:

Smutstvätt skrev:

Ditt $a_n$ stämmer, men hur är det med antalet element – hur många är de? Om det känns oklart att räkna med n, testa att ange $n=5$; hur många element skulle det då finnas i summan? :)

Förstår inte riktigt, menar du att jag ska testa att sätta in n=5, då får jag att summan är 47.5?

Jag har testat räkna ut n med formeln men får ett ojämnt svar. 

Nja, det var inte riktigt så jag tänkte. Det jag syftade på var antalet element som ingår i summan. Är de verkligen n stycken? Ibland är det lättare att fundera sig fram till ett svar på sådana frågor om man väljer ett litet tal, exempelvis $n=5$. Om n hade varit 5, hur många element hade summan innehållit då? :)

Smutstvätt skrev:

Ministampe skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

Ditt $a_n$ stämmer, men hur är det med antalet element – hur många är de? Om det känns oklart att räkna med n, testa att ange $n=5$; hur många element skulle det då finnas i summan? :)

Förstår inte riktigt, menar du att jag ska testa att sätta in n=5, då får jag att summan är 47.5?

Jag har testat räkna ut n med formeln men får ett ojämnt svar. 

Nja, det var inte riktigt så jag tänkte. Det jag syftade på var antalet element som ingår i summan. Är de verkligen n stycken? Ibland är det lättare att fundera sig fram till ett svar på sådana frågor om man väljer ett litet tal, exempelvis $n=5$. Om n hade varit 5, hur många element hade summan innehållit då? :)

Om n hade varit 5 hade väll summan blivit det jag skrev, alltså 47.5. Är lite förvirrad, tänkte att jag kunde räkna ut vilket för vilket n summan blev 4082 med hjälp av den ekvationen jag skrev...

Tack för hjälpen!

Hur många element finns det i summan i uppgiften? :)

Smutstvätt skrev:

Hur många element finns det i summan i uppgiften? :)

n stycken element?

Nej.

Ministampe skrev:

Smutstvätt skrev:

Hur många element finns det i summan i uppgiften? :)

n stycken element?

Hur många siffror 0-9 finns det?

Jag vet inte om jag har missuppfattat vad denna uppgiften och talföljder innebär, men jag förstår inte vad ni menar.

Jag förstår att det är a1, a2, a3... som är elementen i talföljden, men är inte 4082 summan av alla dessa element? Och frågar inte uppgiften om hur många element (alltså n) som ger den summan?

(Hur många siffror 0-9 finns det?, 10 stycken)

Tar jag inte hänsyn till att jag börjar på 0, är det därför det blir fel?

Alltså att a0 är första elementet?

Ministampe skrev:

Jag vet inte om jag har missuppfattat vad denna uppgiften och talföljder innebär, men jag förstår inte vad ni menar.

Jag förstår att det är a1, a2, a3... som är elementen i talföljden, men är inte 4082 summan av alla dessa element? Och frågar inte uppgiften om hur många element (alltså n) som ger den summan?

(Hur många siffror 0-9 finns det?, 10 stycken)

---

Tar jag inte hänsyn till att jag börjar på 0, är det därför det blir fel?

Alltså att a0 är första elementet?

Precis! Så det finns $n+1$ element i summan. Det är därför du fått fel svar. :)

Smutstvätt skrev:

Ministampe skrev:

Jag vet inte om jag har missuppfattat vad denna uppgiften och talföljder innebär, men jag förstår inte vad ni menar.

Jag förstår att det är a1, a2, a3... som är elementen i talföljden, men är inte 4082 summan av alla dessa element? Och frågar inte uppgiften om hur många element (alltså n) som ger den summan?

(Hur många siffror 0-9 finns det?, 10 stycken)

---

Tar jag inte hänsyn till att jag börjar på 0, är det därför det blir fel?

Alltså att a0 är första elementet?

Precis! Så det finns $n+1$ element i summan. Det är därför du fått fel svar. :)

Tack!!!! :) (men varför står det då n element i uppgiften och inte n+1?)

Hur blir det då när jag ska skriva in det i formeln? Sn=n(2+(3(n+1)+2)/2?

Din ekvation är alldeles utmärkt, förutom i ett avseende.

Sista elementet är 3n+2, men antalet element är n+1.

sictransit skrev:

Din ekvation är alldeles utmärkt, förutom i ett avseende.

Sista elementet är 3n+2, men antalet element är n+1.

 

Tack för hjälpen!

Varför stod det bara n i uppgiften? Är det för att jag själv ska lista ut att det blir ett "extra tal" för att k=0?

Borde jag inte skriva att Sn istället är S(n+1)?

Ministampe skrev:

Tack för hjälpen!

Varför stod det bara n i uppgiften? Är det för att jag själv ska lista ut att det blir ett "extra tal" för att k=0?

Ja, det kan man ju bara spekulera i, men det blir ju lite extra klurigt att 0..n är n+1 element.