Aritmetisk talföljd
Hitta rekursionsformel för talföljd
DU har talföljden 6, 11, 16, 21, 26
a) skriv en rekursionsformel för talföljden
b) Skriv en explicit (= sluten) formel för talföljden
c) Beräkna summan av de 100 första talen
Jag tänker så här:
a) Rekursivt tänker jag an=a1+(n-1)*5
b) Explicit: n*5+1
c)sn= 100(6+501)/2
Jag är mest osäker på om jag är på rätt spår....?
Du är nog på rätt spår, men rekursiv formel betyder att den ska använda tidigare värden på ak. Det du har skrivit i a är den slutna formeln.
okej tack, men då blir rekursionsfomeln
an=an-1+5
eller?
och i så fall är mitt svar på b, en funktionsformel?
Rekursionsformeln blir så, ja. Man bör ta med vad a1 är, för annars kan man inte räkna ut något.
Ditt svar på b är en sluten formel. Du får skriva vad det är som är 5n+1 för tydlighetens skull: an = 5n+1.
Att det ska börja med n=1 har ingen sagt, men det är ett bra val. Ibland väljer man n=0 i stället.
Hur menar du då att jag ska skriva svaret som rekursionsformel om jag ska skriva med a1?
Man skriver det separat bara:
a1 = 6
an = an-1 +5 för n > 1
okej!
Tack så mycket för all hjälp!
Önskar dig en fin helg :)
