Aritmetisk summa

Hej skulle behöva lite hjälp i följande uppgift:

Joakim menar att summan
^k_n=4∑ 𝑛
aldrig kommer resultera i ett primtal. Undersök om han har rätt.

Jag har börjat med formeln för aritmetisk summa, och vill räkna ut a_n, och får fram a_n=4+(k-1)=k+3 => s_n=k*(4+k+3)/2 men har ingen aning om detta är rätt eller hur jag ska komma vidare.

Kanske det här hjälper?

https://mathleaks.se/utbildning/kb/regel/summa_av_en_aritmetisk_talfoljd

n och k har omkastade roller i uppgiften jämfört med vad som är vanligt. Tar du en standardformel blir det fel.

Då vet jag inte riktigt hur jag ska göra..

Jag tycker vi byter tillbaka k och n, dvs. vi har summan $\sum_{k=4}^{n}k$ .

Så det blir 4+(n-1)=n+3 => sn=n*(4+n+3)/2?

Prova: vi kan ta n = 5. Då ska vi summera 4 och 5. Stämmer din formel?

Nej.. Men då förstår jag inte hur summan blir, är inte talföljden 4, 5, 6, 7, ... differensen är då 1, a₁=4. Hur sätter vi upp summan? sn=n*(a1+a_n)/2.

Formeln du skriver gäller om man har n termer.

Vi har inte n termer, för man börjar på 4, inte på 1.

Är inte 4 första termen? a₁? Hur gör man då?

Du kanske kan subtrahera summan från 1 till 3 från din summa, stämmer det då?

Nu förstår jag inte riktigt hur du menar?

$\sum_{4}^{n} = \sum_{1}^{n} - \sum_{1}^{3}$

Jag tror vi får ta detta från börjar så att vi alla pratar om samma sak.

s_n=n*(a₁+a_n)/2. a_n=a₁+(n-1)*d. d=1.

₄^k∑k

Hur ska man tänka från detta.

Svara

Visa senaste svar