Aritmetikens fundamentalsats

Sådana här bevis är ju oftast bara lite bökiga, det bygger mycket på vad man redan bevisat tidigare. Så det blir svårt att ge ett bra svar, men ett försök är iaf att om du har att

$12 | n^2$

Så vet du att $n^2$ är på formen

$n^2 = 2^{2a} \cdot 3^{2b} \cdot m^{2c}$

Där $gcd(6, m) = 1$ och a, b, c är heltal och $a, b > 0$. Detta betyder alltså att

$n = 2^a\cdot 3^b \cdot m^c$

Och detta betyder alltså att $6 | n$.