Arg(w), imaginära tal.

Hej!

Jag har fastnat på en uppgift. Frågan lyder:
Beräkna arg(z/w) om z = 2*3^(1/2) - 2i och w = 1/2 - 1/2i

I facit finns denna:
Jag förstår den grafiska ritningen helt ut, samt radianden pi/4. Men jag förstår inte riktigt hur man hoppar till arg w = 7pi/4 ?

Tack på förhand!

$z=2\sqrt{3}-2i,\quad w=\dfrac{1-i}{2}$ .

Räkneregel: $\arg (z/w)=\arg z-\arg w$ .

Bägge argumenten ligger i kvadrant 4.

Fel i facit: $\arg z=-\pi /6$ . Fel också i det andra argumentet: $\arg w = \color{red} -\pi /4$ .

Anm Notera att jag räknar vinklarna i ”högervarv” ( medurs).

Svara