Arg med radianer

de moivres formel

Har du räknat denna typ av uppgifter tidigare? Om inte kan det vara bra att kika in här först. Det du kommer att använda är en formel som kallas de Moivre. Börja med att skriva -1 på polär form. :)

Jag förstår att det ska vara de moivres formel. Har tänkt på att z⁵ = -1 kan fås då (cos 180 + i sin 180) men det kommer att ge lösning z=r⁵ ( cos5v + i sin 5v) 

5v= 180 + n * 360 

v=   36    + n*  72 

Men lösningarna för vinklarna blir svåra att hitta på enhetscirkeln. 

Om du skriver talet i polär form med radianer istället, så är du hemma sedan:

$z^5=\cos \left(\mathrm{\pi }\right)+\mathrm{i}·\sin \left(\mathrm{\pi }\right)$

$\arg \left(z\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{5}$. 

:)

Sonja skrev:

Jag förstår att det ska vara de moivres formel. Har tänkt på att z⁵ = -1 kan fås då (cos 180 + i sin 180) men det kommer att ge lösning z=r⁵ ( cos5v + i sin 5v) 

5v= 180 + n * 360 

v=   36    + n*  72 

Men lösningarna för vinklarna blir svåra att hitta på enhetscirkeln. 

Ja du tänker rätt.

Men du ska ange vinklarna i radianer, inte grader.

Sedan gäller det att hitta 5 st lösningar i intervallet 0 till 2pi, är det det du har svårt med?

Tack för hjälpen! Blev mycket enklare nu! : )