arg iz?

Vi kan sätta $z=a+bi$. Vi vet att $a^2+b^2=3^2$ eftersom $|z|=3$. Vi vet även att argumentet är pi/6, vilket innebär att $\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\frac{b}{a}$. Vi kan nu undersöka vad $iz$ blir:

$i\cdot z=i(a+bi)=ai+bi^2=-b+ai$

Okej, så nu är realdelen lika med -b, och imaginärdelen lika med a. Då är argumentet av $iz$ $\arctan \left(-\frac{a}{b}\right)$. Kommer du vidare därifrån? :)

nej, inte riktigt

hej här förklarar de vad komplexa tal är och hur man räknar här kan du repetera kanske kan den hjälpa dig.

ha det bra!

Komplexa tal (Matte 4, Komplexa tal) – Matteboken   glömde att skicka den här är den

Hej!

Det gäller att $z=3e^{\frac{\pi}{6}i}$. Notera sen att $i$ kan skrivas som $i=e^{\frac{\pi}{2}i}$. Alltså gäller att $iz=3e^{\frac{\pi}{6}i}\cdot e^{\frac{\pi}{2}i}$. Vad är produktens argument?

Går även att använda denna formel:

https://proofwiki.org/wiki/Argument_of_Product_equals_Sum_of_Arguments

Då får man i detta fall:

$\arg(iz)=\arg(i)+\arg z=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}=...$