Areor mellan kurvor (integraler)
Hej!
Matematik 5000 kurs 4 uppgift 3432, a) och b) är lite kluriga för mig. (Bifogat foto). Det är liknande uträkningar men jag kommer fram till fel svar.
Det står att svaret på a) är 1(5/6) (alltså en hel och fem sjättedelar) och på b) 5(1/3) (alltså fem hela och en tredjedel).
Jag skrev uttrycket på a) i integrationstecknet "(x^2 - x^-2) dx och från punkterna 1 till 2.
På b) skrev jag mellan -1 och 1 (x-(x^2-3))dx.
Svaret på a) och b) blir tokiga.. på a) blir det 23/6 och på b) blir mitt svar negativt (helt ologiskt!?)
Uppskattar tiden för hjälp!
Kaktusbarn skrev :Hej!
Matematik 5000 kurs 4 uppgift 3432, a) och b) är lite kluriga för mig. (Bifogat foto). Det är liknande uträkningar men jag kommer fram till fel svar.
Det står att svaret på a) är 1(5/6) (alltså en hel och fem sjättedelar) och på b) 5(1/3) (alltså fem hela och en tredjedel).
Jag skrev uttrycket på a) i integrationstecknet "(x^2 - x^-2) dx och från punkterna 1 till 2.
På b) skrev jag mellan -1 och 1 (x-(x^2-3))dx.
Svaret på a) och b) blir tokiga.. på a) blir det 23/6 och på b) blir mitt svar negativt (helt ologiskt!?)
Uppskattar tiden för hjälp!
Din ansats på a) är rätt. "Övre" funktion (dvs y = x^2) minus "undre" funktion (dvs y = 1/x^2). Om du visar dina uträkningar kan vi hjälpa dig att hitta felet.
På b) har du fel integrationsuttryck. Där ska du också integrera "övre" funktionen minus "undre" funktionen. Där är den "övre" funktionen y = 0, inte y = x. Den "undre" funktionen är y = x^2 - 3.
Just ja! Glömde helt..
På a) fick jag uträkningen F(x) = x^3/3-1/x. Är det ens rätt primitiv funktion? Efter att ha satt in övre och undre "x-värden" så får jag kvoten 17/6. Alltså (2^3/3 - 1/2) - (1^3 - 1/1)... utvecklat fick jag det till (8/3 - 1/2) - (1/3 - 1/1)... efter att ha förlängt varje division (16/3 - 3/6) - (2/6 - 6/6)... kan vara så att jag har glömt divisionsregler eller blandar ihop tecken eller gör fel på primitiva funktionen.
På b) får jag svaret -30/6... gör exakt samma uträkning som på a) och förstår inte vad mitt fel är...
Yngve skrev :Kaktusbarn skrev :Hej!
Matematik 5000 kurs 4 uppgift 3432, a) och b) är lite kluriga för mig. (Bifogat foto). Det är liknande uträkningar men jag kommer fram till fel svar.
Det står att svaret på a) är 1(5/6) (alltså en hel och fem sjättedelar) och på b) 5(1/3) (alltså fem hela och en tredjedel).
Jag skrev uttrycket på a) i integrationstecknet "(x^2 - x^-2) dx och från punkterna 1 till 2.
På b) skrev jag mellan -1 och 1 (x-(x^2-3))dx.
Svaret på a) och b) blir tokiga.. på a) blir det 23/6 och på b) blir mitt svar negativt (helt ologiskt!?)
Uppskattar tiden för hjälp!Din ansats på a) är rätt. "Övre" funktion (dvs y = x^2) minus "undre" funktion (dvs y = 1/x^2). Om du visar dina uträkningar kan vi hjälpa dig att hitta felet.
På b) har du fel integrationsuttryck. Där ska du också integrera "övre" funktionen minus "undre" funktionen. Där är den "övre" funktionen y = 0, inte y = x. Den "undre" funktionen är y = x^2 - 3.
Just ja! Glömde helt..
På a) fick jag uträkningen F(x) = x^3/3-1/x. Är det ens rätt primitiv funktion? Efter att ha satt in övre och undre "x-värden" så får jag kvoten 17/6. Alltså (2^3/3 - 1/2) - (1^3 - 1/1)... utvecklat fick jag det till (8/3 - 1/2) - (1/3 - 1/1)... efter att ha förlängt varje division (16/3 - 3/6) - (2/6 - 6/6)... kan vara så att jag har glömt divisionsregler eller blandar ihop tecken eller gör fel på primitiva funktionen.
På b) får jag svaret -30/6... gör exakt samma uträkning som på a) och förstår inte vad mitt fel är...
Kaktusbarn skrev :
På a) fick jag uträkningen F(x) = x^3/3-1/x. Är det ens rätt primitiv funktion?
Pröva att derivera F(x). Om du då får fram f(x) så är F(x) en primitiv funktion till f(x). Annars inte.
Kaktusbarn skrev :På b) får jag svaret -30/6... gör exakt samma uträkning som på a) och förstår inte vad mitt fel är...
Det förstår inte vi heller eftersom du inte visar hur du kommer fram till det svaret.
- Hur ser din korrigerade integral ut?
- Hur ser din primitiva funktion ut?
- Hur ser dina uträkningar ut?
Yngve skrev :Kaktusbarn skrev :På b) får jag svaret -30/6... gör exakt samma uträkning som på a) och förstår inte vad mitt fel är...
Det förstår inte vi heller eftersom du inte visar hur du kommer fram till det svaret.
- Hur ser din korrigerade integral ut?
- Hur ser din primitiva funktion ut?
- Hur ser dina uträkningar ut?
Hej Yngve!
Jag löste b) efter att du nämnde att övre funktionen är y = 0 (vilket verkar väldigt logiskt nu) och a) vart bara teckenfel på själva integreringen. Lyckades på något sätt glömma att om det är en operation framför parentesen så ändras tecken i hela parentesen.
Tack för din tid och engagemang!
