areasatsen, största vinkeln

Utmärkt! Vi kan tänka oss en funktion för arean, som beror av vinkeln v, A(v), som är skriven precis så: 

$A\left(v\right)=\frac{8,2·11,3·\sin \left(v\right)}{2}$

När är denna funktion maximal? :)

Smutstvätt skrev:

Utmärkt! Vi kan tänka oss en funktion för arean, som beror av vinkeln v, A(v), som är skriven precis så: 

$A\left(v\right)=\frac{8,2·11,3·\sin \left(v\right)}{2}$

När är denna funktion maximal? :)

När derivatan är noll. Men hur deriverar man en funktion med sinus?

Derivatan av $f\left(x\right)=\sin \left(x\right)$ är $f\text{'}\left(x\right)=\cos \left(x\right)$. :)

Du behöver inte derivera för att veta största värdet på sin(v).

Smaragdalena skrev:

Du behöver inte derivera för att veta största värdet på sin(v).

Hur gör jag då? Eller var börjar jag? För jag har fått brainfreeze. Plottade funktionen på GeoGebra och tog fram extrempunkt och fick rätt svar, men vill kunna beräkna det för hand också!

Smutstvätt skrev:

Derivatan av $f\left(x\right)=\sin \left(x\right)$ är $f\text{'}\left(x\right)=\cos \left(x\right)$. :)

Ska inte kunna detta i ma 3c så måste finnas ett annat sätt än att derivera då, som även Smaragdalena nämner

Area = ( 8,2*11,3*sin v ) /2

sin v    kan bli =1  men aldrig större, så max Area får du när sin v = 1   (och vad är v då?)

larsolof skrev:

Area = ( 8,2*11,3*sin v ) /2

sin v    kan bli =1  men aldrig större, så max Area får du när sin v = 1   (och vad är v då?)

får att det blir ca 0,81 cm^2 vilket ju inte stämmer

larsolof skrev:

Area = ( 8,2*11,3*sin v ) /2

sin v    kan bli =1  men aldrig större, så max Area får du när sin v = 1   (och vad är v då?)

Sorry, det var jag som misstolkade din förklaring. Nu förstår jag och får rätt svar! Stort tack för hjälpen!!