Areasatsen, gjord på annat sätt

Hej! Jag pluggar matte 3c självmant och är delvis kunnig om trigonometri sedan tidigare.

Uppgiften går ut på att beräkna arean av en triangel med gradtalen 57 och 47, samt en okänd. Utöver det vet man två sidor som är 4 och 3. (fick inte ladda upp uppgiften för någon anledning)

Jag valde att vända triangeln så att den okända sidan blev basen, därefter halverade jag triangeln till två stycken så att jag kan räkna ut höjden. Därefter, valde jag att göra identiska beräkningar med båda trianglarna fast med olika värden, på detta vis: 

$\frac{\left(\right(4\times \cos 45)\times (4\times \sin 45\left)\right)}{2} +\frac{\left(\right(3\times \sin 57)\times (3\times \cos 57\left)\right)}{2} \approx 6,1$

Facit säger att svaret är 5,9

Grejen är också att jag vill använda samma höjd men då blir det ett större värde. Vet ni hur man kan använda något liknande i det här sammanhanget?

Tack på förhand!