Arean och största värde

Undersök om arean av den i figuren markerade rektangeln mellan kurvan y= e^(-x^2) och x axeln antar något största värde. Ange i så fall detta i exakt form.

Jag har ingen aning om vad jag ska tänka om den uppgift.

Man kan alltså variera rektangelns bredd och höjd, så att de två övre hörnen ligger på kurvan till $f(x) = e^{-x^2}$ .

Finns det någon kombination av bredd och höjd så att rektangelns area blir maximal?

Kan du ställa upp ett uttryck för arean då?

Förstår inte vad menar, med variera? Man ska teckna en funktion och derivera för att hitta störst värde, men jag har svårt att teckna funktionen

Eftersom att de övre hörnen ligger på kurvan, så kommer dess koordinater att vara

Högra hörnet: $(x, e^{-x^2})$

Vänstra hörnet, $(-x, e^{-x^2})$ (funktionen f är symmetrisk kring x = 0)

Arean blir då $A(x) = 2x e^{-x^2}$

Svara

Visa senaste svar