Arean mellan två kurvor

Hej!

Jag skulle behöva lite hjälp med nedanstående bild, gör fel någonstans i min uträkning men vet inte var.

1. Börjar med att ställa upp en integral inom gränserna -2 och 1.

2. Ställer upp genom att ta g(x) - f(x) eftersom g(x) ligger ovanför.

(-x+1) - (x^2-1)dx förenklar och får fram (-x+2-x^2)dx.

3. Tar fram den primitiva funktionen --> -x^2/2 + 2x - x^3/3

4. Sätter in gränserna -2 och 1 i den primitiva funktionen och subtraherar

(-1^2/2 + 2 - 1^3/3) - (2^2/2 - 4 + 2^3/3)

5. Beräknar ovan och får svar 0,5 a.e.

Det riktiga svaret är 4,5 a.e.

Vad gör jag för fel?

Det har bara blivit lite tokigt med alla parenteser och tecken när du börjat sätta in gränserna i den primitiva funktionen.

$(- \frac{1^{2}}{2} + 2 - \frac{1^{3}}{3}) - (- \frac{- 2^{2}}{4} - 4 - \frac{- 2^{3}}{3}) = - \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3} - (- \frac{4}{2} - 4 + \frac{8}{3}) = - \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3} + \frac{4}{2} + 4 - \frac{8}{3} = 4, 5$

Svara