Arean med hjälp av kryssprodukt!

Hej igen,

Blir galen, håller på med geogebra men får inte till det då jag inte vet hur jag ska skriva in det

Jag vet ju hur man skriver in punkterna och att formeln för arean av en trekant är $\frac{1}{2} |\underset{A B}{\to} \otimes \underset{A C}{\to}|$ men får inte till hur jag formulerar mig i geogebra..

Hej,

Vad är CAS för något?
Formulerar i Geogebra?

Jag är inte riktigt med på vad exakt du behöver hjälp med här. Men för att uttrycka arean genom en kryssprodukt så måste du först bestämma två representanter t.ex.

$\begin{array}{r} \overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{A B} = B - A = (4, - 3, 3) - (3, 2, t) & = & (1, - 5, 3 - t) \\ \overset{⇀}{v} = \overset{⇀}{A B} = B - A = (8, 3, 5) - (3, 2, t) & = & (5, 1, 5 - t) \end{array}$

Du har därmed att $A_{T} = \frac{1}{2} |\overset{⇀}{u} \times \overset{⇀}{v}| = \frac{1}{2} |\begin{matrix} e_{x} & e_{y} & e_{z} \\ 1 & - 5 & 3 - t \\ 5 & 1 & 5 - t \end{matrix}| = \frac{1}{2} |(6 t - 28, 10 - 4 t, 26)| = \frac{1}{2} \sqrt{{(6 t - 28)}^{2} + {(10 - 4 t)}^{2} + 26^{2}} = = \frac{1}{2} \sqrt{52 t^{2} - 344 t + 1461} = \frac{1}{2} \sqrt{4 (13 t^{2} - 104 t + 390)} = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{13 t^{2} - 104 t + 390} = \sqrt{13 (t^{2} - 8 t + 30)} .$

Du kan nu minimera $A_{T}$ genom att lösa ekvationen $f' (t) = 0 .$

Tack så hemskt mycket Lirim,

CAS är ett sätten att lösa uppgifter i gegogebra som är ett program för att lösa matematiska uträkningar!

Ser ett misstag i mina uträkningar för representanterna. v = AC och inte AB. På andra raden där, byt ut alla B mot C bara så är allt korrekt.

Såg det! tack så mycket igen! :)

Svara

Visa senaste svar