Arean hos en triangel
Jag kan inte få fram svaret på denna uppgift, jag får bara fel svar hur jag än gör så någonstans gör jag fel frågan är vart?
Fråga: Triangeln ABC är rätvinklig med en rät vinkel vid hörnet C och vinkel a vid hörnet A. Beräkna triangelns area, givet att c=|AB|=8, och att tan a=11/2.
Jag tänker att sidan c är 8, sidan c blir hypotenusan.
tan a=11/2, detta borde betyda att basen =2 och höjden =5.
För att få fram arean hos en triangel = bas*höjd/2
Har kommit fram till ett svar som är (22rotenur(64/125)^2)/2 men vet inte om det är rätt jag tog pythagorassats 121x^2+4x^2=8^2
Standardfråga 1a: Har du ritat? Om ja, lägg in din bild här. Om nej, gör det och lägg in din bild här.
Hur får du det här? "tan a=11/2, detta borde betyda att basen =2 och höjden =5."
bananis98 skrev:Jag kan inte få fram svaret på denna uppgift, jag får bara fel svar hur jag än gör så någonstans gör jag fel frågan är vart?
Fråga: Triangeln ABC är rätvinklig med en rät vinkel vid hörnet C och vinkel a vid hörnet A. Beräkna triangelns area, givet att c=|AB|=8, och att tan a=11/2.
Jag tänker att sidan c är 8, sidan c blir hypotenusan.
tan a=11/2, detta borde betyda att basen =2 och höjden =5.
För att få fram arean hos en triangel = bas*höjd/2
Har kommit fram till ett svar som är (22rotenur(64/125)^2)/2 men vet inte om det är rätt jag tog pythagorassats 121x^2+4x^2=8^2
Att innebär att .
Kalla nu t.ex. för , uttryck i termer av och använd sedan Pythagoras sats för att ta reda på kateternas längder.
Du har följande triangel:
Med informationen given får du två relationer mellan sidorna a och b:
Nu är det bara att bestämma dina längder och räkna ut arean:
Ebola skrev:Du har följande triangel:
Med informationen given får du två relationer mellan sidorna a och b:
Nu är det bara att bestämma dina längder och räkna ut arean:
blir det 11^2 +2^2 ?
Ebola skrev:Du har följande triangel:
Med informationen given får du två relationer mellan sidorna a och b:
Nu är det bara att bestämma dina längder och räkna ut arean:
Bara 11/2, inte arctan(11/2).
Laguna skrev:Ebola skrev:Du har följande triangel:
Med informationen given får du två relationer mellan sidorna a och b:
Nu är det bara att bestämma dina längder och räkna ut arean:
Bara 11/2, inte arctan(11/2).
Sant! Det jag skrev skulle ge en vinkel så klart.
Ebola skrev:Laguna skrev:Ebola skrev:Du har följande triangel:
Med informationen given får du två relationer mellan sidorna a och b:
Nu är det bara att bestämma dina längder och räkna ut arean:
Bara 11/2, inte arctan(11/2).
Sant! Det jag skrev skulle ge en vinkel så klart.
Om ena kateten är a, den andra kateten är b och hypotenusan är 8 så lyder Pythagoras sats a^2+b^2=8^2
I ditt exempel så är den ena kateten a=11x Alltså är a^2=(11x)^2=121x^2
På samma sätt är den andra kateten b=2x= Alltså är b^2=(2x)2=4x^2
Så Pythagoras sats lyder i ditt fall 121x^2+4x^2=8^2
125x^2=64
hur ska jag göra efter det?
bananis98 skrev:
Om ena kateten är a, den andra kateten är b och hypotenusan är 8 så lyder Pythagoras sats a^2+b^2=8^2I ditt exempel så är den ena kateten a=11x Alltså är a^2=(11x)^2=121x^2
På samma sätt är den andra kateten b=2x= Alltså är b^2=(2x)2=4x^2
Så Pythagoras sats lyder i ditt fall 121x^2+4x^2=8^2
125x^2=64
hur ska jag göra efter det?
Du har ställt upp det rätt.
Din ekvation ger att .
-------
Triangelns area är .
Eftersom och så blir arean .
Sätt nu in uttrycket för och förenkla så långt det går.
Det går också att sätta en höjd mot sidan och bestämma arean enligt:
Höjden kan enkelt bestämmas m.h.a. likformighet för de tre trianglarna.
Alternativ lösning nedan: