Arean av primitiv funktion
Hej!
I en uppgift står det så här
Bilden visar grafen till y=3 + 2x - x^2
Bestäm det markerade områdets area. Hur räknar man ut arean när det inte finns något tal? 
Du har ju funktionen? :) så börja med att ta reda på nollställena och skärningspunkten med y-axeln :)
Soderstrom skrev:Du har ju funktionen? :) så börja med att ta reda på nollställena och skärningspunkten med y-axeln :)
Det finns inga siffror på grafen ju. Ska man ge egna? som x+2x?
Du har ju funktionen y=3 + 2x - x^2. Den beskriver ju grafen i bilden. Utifrån det kan du hitta alla intressanta punkter. I detta fall nollställena och skärningspunkten med y axeln
Du vet ju en punkt som har koordinaterna (0,f(0)) och en punkt där f(x)=0. Eftersom du vet att f(x)=3+2x-x2 kan du räkna ut både integrationsgränserna och den primitiva funktionen.
Med hjälp av din funktion kan du finna alla värden som du eftersöker.
Funktionen: y=3+2x-x^2 ger dig punkten där grafen skär y-axeln. Hur ser den punkten ut? Därefter kan du sätta funktionen lika med noll och lösa ut nollställena för att sedan börja integrera. Kan du lösa: 3+2x-x^2=0?
Som tidigare personer nämnt gäller det att hitta grafens nollställen. Du vet att den undre integrationsgränsen är 0. (För det är där det gröna området börjar.) För att få reda på hur långt området sträcker sig behöver du endast räkna ut vart grafen sedan skär i x-axeln.
Tips! använd pq-formeln på din funktion för att få ut nollställena
