Arean av området som begränsas av två kurvor

Hej!

Jag skulle behöva hjälp med följande uppgift: "Beräkna arean av området som begränsas av kurvorna $y = 1 + 3 x - x^{2}$ (1) och $y = x^{2} - 4$ (2)".

Så här har jag gjort:

a betecknar x-koordinaten för kurva (1):s ena nollställe, b betecknar x-koordinaten för skärningspunkten mellan kurvorna och c betecknar x-koordinaten för kurva (2):s ena nollställe.

Enligt facit är svaret $\frac{343}{24}$ a.e. Jag har beräknat värdet av $2 (\int_{a}^{b} (1 + 3 x - x^{2}) d x - \int_{c}^{b} (x^{2} - 4) d x)$ i Geogebras CAS och fick då $\frac{57 + 26 \sqrt{13}}{12}$ , som när jag räknade för hand. Kan jag ha tecknat uttrycket för arean fel? Men hur jag än tänker så är det så det borde vara.

Tack på förhand!

$A = \int_{- 1}^{2, 5} (g (x) - f (x)) d x$ , där $g (x) = 1 + 3 x + - x^{2} & f (x) = x^{2} - 4$ . Graferna kommer skära varandra i x-koordinaterna -1 och 2,5. -1 blir undre gränsen och 2,5 övre gränsen.

Svara