Arean av kvadraten abcd
Kvadraten EFGH har arean 289 cm² och är inskriven i kvadraten ABCD. Hörnen EFGH delar in sidorna av kvadraten ABCD i förhållandet 3:4.
a) bestäm arean av kvadraten ABCD.
b) bestäm hur stor andel kvadraten EFGH är av ABCD.
Det finns en bild. Där det är en stor kvadrat där hönorna är då ABCD sedan inuti den finns en mindre kvadrat alltså EFGH,
har ingen aning hur man löser detta :(
Hej! Kan du ladda upp bilden på uppgiften?
Så här kan du börja:
Antag att den stora kvadratens siddelar (t ex EB och AE) är 3x och 4x.
Deras förhållande är ju då 3:4, samma runt om.
Använd Pythagoras sats för att bestämma uttrycket för sidan in den mindre kvadraten.
Förstog inte :(
Vet du vad som menas med att två sträckor (eller tal) förhåller sig till varandra som 3:4?
Nej :p
Att förhållandet mellan sträckorna i figuren nedan är 3:4 betyder att a/b = 3/4.
Om sträckan till vänster delas i 3 lika delar är längden av den andra sträckan 4 sådana delar.
Om vi säger att varje del har längden x har den vänstra sträckan längden 3x och den högra 4x.
Andra exempel:
Förhållandet 1:2 betyder att ena sträckan är hälften så lång som den andra.
Förhållandet 1:3 betyder att ena sträckan är en tredjedel av den andra.
Att en karta är i skalan 1:10000 betyder att 1 cm på kartan motsvarar 10000 cm = 100 m i verkligheten.
I uppgiften är EB/AE = 3/4. Om vi därför antar att EB = 3x är AE = 4x. Jämför med figuren nedan.
Vi har också att BF = AE (osv runt om).
Med Pythagoras sats kan du då uttrycka EF i x.
Sedan finns det (minst) två sätt att gå vidare.
Men vi kan börja där.
Tack!
