Arean av ett klot ökar med den konstanta hastigheten 28 cm²...

Arean av ett klot ökar med den konstanta hastigheten 28 cm² per minut.Med vilken hastighet ökar klotets volym när radien är 6,5 cm?

Jag gjorde såhär:

och såhär står det i facit. Jag förstår inte riktigt vad dem gör.

Hej!

Du har listat ut att man måste hitta ett värde på $\frac{d V}{d A}$ för att kunna räkna ut $\frac{d V}{d t}$ med kedjeregeln. Men här har du istället deriverat V med avseende på r:

Så vad du har räknat ut är

$\frac{d A}{d t} \cdot \frac{d V}{d r}$

vilket inte är samma sak som $\frac{d V}{d t}$

Facit har istället härlett funktionen V som funktion av A, och sedan deriverat funtionen med avseende på A, dvs $\frac{d V}{d A}$

Hänger du med?

JohanF skrev:
Hej!

Du har listat ut att man måste hitta ett värde på $\frac{d V}{d A}$ för att kunna räkna ut $\frac{d V}{d t}$ med kedjeregeln. Men här har du istället deriverat V med avseende på r:

Så vad du har räknat ut är

$\frac{d A}{d t} \cdot \frac{d V}{d r}$

vilket inte är samma sak som $\frac{d V}{d t}$

Facit har istället härlett funktionen V som funktion av A, och sedan deriverat funtionen med avseende på A, dvs $\frac{d V}{d A}$

Hänger du med?

Jag tror jag förstår, så dem har brutit ut r ifrån A och på så sätt sätt in A i v, alltså en funktion Volym som beror på radien i arean.

Såhär skulle jag ha beskrivit det ifall jag hade använt dina ord:

JohanF skrev:
Såhär skulle jag ha beskrivit det ifall jag hade använt dina ord:

Man ska då få arean inne i volymen på nått sätt

Svara

Visa senaste svar