arean av en triangel som en funktion av a,f(a)
Hej!
Vad är felet här?
När du beräknar kryssprodukten kan du inte summera de 2 första termeran 6a^2, dessa är 2 linjärt oberoende vektorer.
Calle_K skrev:När du beräknar kryssprodukten kan du inte summera de 2 första termeran 6a^2, dessa är 2 linjärt oberoende vektorer.
Men när man räknar kryssprodukten så får man ju 6a^2*e_1 +6a^2e_2-36e_3?= (6a^2,6a^2,-36) *(1/2) då vi räknar ut triangelns area. Hur vet du att de är linjärt oberoende?
Den nya vektorn som du beräknar är angiven i samma bas som de givna vektorerna, vilket jag förutsätter är standard basen i R^3 som per definition är linjärt oberoende.
Löste du uppgiften?
Calle_K skrev:Den nya vektorn som du beräknar är angiven i samma bas som de givna vektorerna, vilket jag förutsätter är standard basen i R^3 som per definition är linjärt oberoende.
Löste du uppgiften?
Jag löste uppgiften men jag förstod ej helt vad du menar med att den nya vektorn jag fick ut är i samma bas som de övriga. Menar du att den är i R^3 ? Fast e_1,e_2 och e_3 är standardbas ja men ej vektorn (6a^2,6a^2,-36). Jag har för mig när man räknar determinanten så adderar man,sen subtraherar och sen adderar.
Poängen var att du adderade 6a^2*e1 med 6a^2*e2 och skrev de som en och samma vektor, men det går inte. De är 2 olika vektorer med olika riktningar. När du beräknade beloppet av kryssprodukten behövde du alla TRE termer.
Tillägg: 30 nov 2023 17:56
Kryssprodukten kommer vara i samma bas. Du uttrycker ju vektorerna genom basvektorerna e_1, e_2 och e_3
Calle_K skrev:Poängen var att du adderade 6a^2*e1 med 6a^2*e2 och skrev de som en och samma vektor, men det går inte. De är 2 olika vektorer med olika riktningar. När du beräknade beloppet av kryssprodukten behövde du alla TRE termer.
Tillägg: 30 nov 2023 17:56
Kryssprodukten kommer vara i samma bas. Du uttrycker ju vektorerna genom basvektorerna e_1, e_2 och e_3
Ah okejmen vad är basvektorerna e_1,e_2 och e_3? Kan det vara ( 1 00 ,0 1 0 ,0 0 1)?
Ja.
Det är inte explicit uttryckt i uppgiften men eftersom att frågan mer handlar om funktionsanalys än vektorrum är jag väldigt säker på att det är standardbasen som menas.
