Arean av en triangel med hjälp av cosinussatsen

Hej!

Jag har fastnat på uppgiften nedan:

Hur ska man göra, för jag testade mig fram och fick fram 3 olika svar på arean beroende på vilken vinkel jag använde i mina beräkningar, då jag använde vinkeln längst till vänster i areasatsen fick jag ungefär 2000m², med den längst till höger fick jag 3100m² och den längst ner får jag 2900m², vilken är rätt? Bör de alla ge samma svar? Hur vet man vilken det är man ska använda i areasatsen?

Tack på förhand!

Du kan använda vilken som helst.

Visa dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.

Yngve skrev:
Du kan använda vilken som helst.

Visa dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.

Jag gjorde så här:

$E n l i g t C o s i n u s s a t s e n : a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A \cos A = \frac{a^{2} - b^{2} - c^{2}}{- 2 b c} A = \cos^{- 1} \frac{a^{2} - b^{2} - c^{2}}{- 2 b c} a = 70 m b = 100 m c = 85 m A = \cos^{- 1} \frac{70^{2} - 100^{2} - 85^{2}}{- 2 \cdot 100 \cdot 85} = \cos^{- 1} 0, 725 E n l i g t A r e a s a t s e n T = \frac{100 \cdot 85 \cdot \sin (\cos^{- 1} 0, 725)}{2} \approx 2900 m^{2}$

Okej jag löste den nu, jag måste varit lite trött igår när jag försökte få ut en lösning, tack ändå!

Svara