arean av en kurva

Hej

jag har två funderingar kring att hitta arean för kurvan som jag inte riktigt förstår.

Om man låter kurvan $y=x^3, 0\le x\le 1$

rotera ett varv kring x-axeln, så bildas en strut med höjd 1. Beräkna arean av struten.

Jag satte $A={\int }_0^{1}2\pi x^3\sqrt{1+{\left(3x^2\right)}^2}dx={\int }_0^{1}2\pi x^3\sqrt{1+9x^4}dx$

men sedan ser jag i svaret att dom brutit ur och satt ${\int }_0^1\frac{2\pi }{36}\times 36x^3\sqrt{1+9x^4}dx$

Vart har dom fått 26 ifrån?  och sedan när dom ska integrera blir steget $\frac{2\pi }{36}{{\left[\frac{2}{3}{\left(1+9x^4\right)}^{3/2}\right]}^1}_0$

vart tog x^3 termen vägen?