Arean av det gula området

Notera att du har två fjärdedelar av cirklar (röd markering respektive blå markering) i figuren.

Du kan få arean hos det ena gula området som kvadratens area minus arean av den ena cirkelsektorn.

Kommer du vidare?

Teraeagle skrev:

Notera att du har två fjärdedelar av cirklar (röd markering respektive blå markering) i figuren.

Du kan få arean hos det ena gula området som kvadratens area minus arean av den ena cirkelsektorn.

Kommer du vidare?

Är det såhär?

s² - $\frac{\mathrm{\pi }\times {\mathrm{r}}^2}{4}$

Helt riktigt! Men notera att r=s och att uttrycket gäller för det ena av de gula områdena.

Teraeagle skrev:

Helt riktigt! Men notera att r=s och att uttrycket gäller för det ena av de gula områdena.

Ska jag ta det gånger 2 då så:

s² - $2\left(\frac{\mathrm{\pi }\times {\mathrm{s}}^2}{4}\right)$

Men är inte uttrycket 2s^2 - 3.14*s^2/4

Alltså dubbela värdet av det ni skrev efter som det fanns två sektioner av det gula man behövde räkna ut?? 

Hussein352 skrev:

Men är inte uttrycket 2s^2 - 3.14*s^2/4

Alltså dubbela värdet av det ni skrev efter som det fanns två sektioner av det gula man behövde räkna ut?? 

Aha, jo det borde det vara

Hur ska man göra för att förenkla det?

Vardera område har arean $s^2-\frac {\pi s^2}{4}$. Alltså har de två områdena tillsammans arean $2(s^2-\frac {\pi s^2}{4})$. Förenkla så långt som möjligt.

Teraeagle skrev:

Vardera område har arean $s^2-\frac {\pi s^2}{4}$. Alltså har de två områdena tillsammans arean $2(s^2-\frac {\pi s^2}{4})$. Förenkla så långt som möjligt.

Hur ska jag förenkla?

Du kan t.ex. multiplicera in tvåan i parentesen och svara $2s^2-\frac {\pi s^2}{2}$.

Teraeagle skrev:

Du kan t.ex. multiplicera in tvåan i parentesen och svara $2s^2-\frac {\pi s^2}{2}$.

kan du förklara hur man gör det stegvis? Förstår inte riktigt varför det blir så

Förenklingen eller något annat?

Teraeagle skrev:

Förenklingen eller något annat?

Ja förenklingen

Multiplicera in tvåan i parentesen:

$2(s^2-\frac {\pi s^2}{4})=2s^2-\frac {2\pi s^2}{4}$

Faktorisera nämnaren (4=2*2):

$2s^2-\frac {2\pi s^2}{4}=2s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}$

Förkorta bort tvåan i täljare och nämnare:

$2s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}=2s^2-\frac {\pi s^2}{2}$

Teraeagle skrev:

Multiplicera in tvåan i parentesen:

$2(s^2-\frac {\pi s^2}{4})=2s^2-\frac {2\pi s^2}{4}$

Faktorisera nämnaren (4=2*2):

$2s^2-\frac {2\pi s^2}{4}=2s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}$

Förkorta bort tvåan i täljare och nämnare:

$2s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}=2s^2-\frac {\pi s^2}{2}$

Aha förstår bättre, tack! Men varför multiplicerar man inte in 2:an med 4:an så att det blir:

$2s^2-\frac{2{\mathrm{\pi s}}^2}{8}$           (alltså 8 istället för 2 i nämnaren)      

Räkneregeln ser inte ut så. Multiplicerar du något med ett bråk så är det samma sak som att multiplicera med täljaren i bråket.

Exempel:

$2\cdot\frac {1}{3}=\frac {1}{3}+\frac {1}{3}=\frac {1+1}{3}=\frac {2}{3}$

Teraeagle skrev:

Räkneregeln ser inte ut så. Multiplicerar du något med ett bråk så är det samma sak som att multiplicera med täljaren i bråket.

Exempel:

$2\cdot\frac {1}{3}=\frac {1}{3}+\frac {1}{3}=\frac {1+1}{3}=\frac {2}{3}$

Ahaa. Förstår! Tack så jättemycket!!