17 svar
586 visningar
vt04 behöver inte mer hjälp
vt04 231
Postad: 22 feb 2020 14:34

Arean av det gula området

Teckna ett uttryck för arean av det gula området. Förenkla sedan uttrycket.

 

Jag förstår inte alls hur man ska räkna. Bara att det kommer att vara s^2 minus det vita området. Hur ska man göra?

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 14:44 Redigerad: 22 feb 2020 14:45

Notera att du har två fjärdedelar av cirklar (röd markering respektive blå markering) i figuren.

Du kan få arean hos det ena gula området som kvadratens area minus arean av den ena cirkelsektorn.

Kommer du vidare?

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 14:55
Teraeagle skrev:

Notera att du har två fjärdedelar av cirklar (röd markering respektive blå markering) i figuren.

Du kan få arean hos det ena gula området som kvadratens area minus arean av den ena cirkelsektorn.

Kommer du vidare?

Är det såhär?

s- π×r24

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 15:00

Helt riktigt! Men notera att r=s och att uttrycket gäller för det ena av de gula områdena.

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 15:13
Teraeagle skrev:

Helt riktigt! Men notera att r=s och att uttrycket gäller för det ena av de gula områdena.

Ska jag ta det gånger 2 då så:

s2(π×s24)

Hussein352 40
Postad: 22 feb 2020 15:17

Men är inte uttrycket 2s^2 - 3.14*s^2/4

Alltså dubbela värdet av det ni skrev efter som det fanns två sektioner av det gula man behövde räkna ut?? 

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 15:19
Hussein352 skrev:

Men är inte uttrycket 2s^2 - 3.14*s^2/4

Alltså dubbela värdet av det ni skrev efter som det fanns två sektioner av det gula man behövde räkna ut?? 

Aha, jo det borde det vara

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 15:27

Hur ska man göra för att förenkla det?

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 15:55 Redigerad: 22 feb 2020 15:56

Vardera område har arean s2-πs24s^2-\frac {\pi s^2}{4}. Alltså har de två områdena tillsammans arean 2(s2-πs24)2(s^2-\frac {\pi s^2}{4}). Förenkla så långt som möjligt.

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 21:52
Teraeagle skrev:

Vardera område har arean s2-πs24s^2-\frac {\pi s^2}{4}. Alltså har de två områdena tillsammans arean 2(s2-πs24)2(s^2-\frac {\pi s^2}{4}). Förenkla så långt som möjligt.

Hur ska jag förenkla?

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 21:59

Du kan t.ex. multiplicera in tvåan i parentesen och svara 2s2-πs222s^2-\frac {\pi s^2}{2}.

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 22:02
Teraeagle skrev:

Du kan t.ex. multiplicera in tvåan i parentesen och svara 2s2-πs222s^2-\frac {\pi s^2}{2}.

kan du förklara hur man gör det stegvis? Förstår inte riktigt varför det blir så

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 22:03

Förenklingen eller något annat?

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 22:04
Teraeagle skrev:

Förenklingen eller något annat?

Ja förenklingen

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 22:07 Redigerad: 22 feb 2020 22:08

Multiplicera in tvåan i parentesen:

2(s2-πs24)=2s2-2πs242(s^2-\frac {\pi s^2}{4})=2s^2-\frac {2\pi s^2}{4}

Faktorisera nämnaren (4=2*2):

2s2-2πs24=2s2-2πs22·22s^2-\frac {2\pi s^2}{4}=2s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}

Förkorta bort tvåan i täljare och nämnare:

2s2-2πs22·2=2s2-πs222s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}=2s^2-\frac {\pi s^2}{2}

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 22:14 Redigerad: 22 feb 2020 22:15
Teraeagle skrev:

Multiplicera in tvåan i parentesen:

2(s2-πs24)=2s2-2πs242(s^2-\frac {\pi s^2}{4})=2s^2-\frac {2\pi s^2}{4}

Faktorisera nämnaren (4=2*2):

2s2-2πs24=2s2-2πs22·22s^2-\frac {2\pi s^2}{4}=2s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}

Förkorta bort tvåan i täljare och nämnare:

2s2-2πs22·2=2s2-πs222s^2-\frac {2\pi s^2}{2\cdot 2}=2s^2-\frac {\pi s^2}{2}

Aha förstår bättre, tack! Men varför multiplicerar man inte in 2:an med 4:an så att det blir:

2s2-2πs28           (alltså 8 istället för 2 i nämnaren)      

Teraeagle Online 20880 – Moderator
Postad: 22 feb 2020 22:17

Räkneregeln ser inte ut så. Multiplicerar du något med ett bråk så är det samma sak som att multiplicera med täljaren i bråket.

Exempel:

2·13=13+13=1+13=232\cdot\frac {1}{3}=\frac {1}{3}+\frac {1}{3}=\frac {1+1}{3}=\frac {2}{3}

vt04 231
Postad: 22 feb 2020 22:19
Teraeagle skrev:

Räkneregeln ser inte ut så. Multiplicerar du något med ett bråk så är det samma sak som att multiplicera med täljaren i bråket.

Exempel:

2·13=13+13=1+13=232\cdot\frac {1}{3}=\frac {1}{3}+\frac {1}{3}=\frac {1+1}{3}=\frac {2}{3}

Ahaa. Förstår! Tack så jättemycket!!

Svara
Close