arean av den skuggade fyrhörningen

Det stämmer. Man kan säga något om hur man kommer fram till förhållandet, med likformiga trianglar. 

Alternativt använder man sambandet mellan längdskala och areaskala:

$areaskalan=(langdskalan)^2$

Stora triangelns area:

$\frac{10\cdot 5}{2}=25$ $cm^2$

Area av skuggade området:

$((\frac{5}{10})^2-(\frac{2}{10})^2)\cdot 25=...$

tomast80 skrev:

Alternativt använder man sambandet mellan längdskala och areaskala:

$areaskalan=(langdskalan)^2$

Stora triangelns area:

$\frac{10\cdot 5}{2}=25$ $cm^2$

Area av skuggade området:

$((\frac{5}{10})^2-(\frac{2}{10})^2)\cdot 25=...$

varför *25? hur är det man räknar arean av den skuggade området med hjälp av areaskala?

Den stora triangeln har bas 10 cm och höjd 5 cm, d.v.s. area 25 $cm^2$.

Det skuggade området kan uttryckas som differensen mellan en triangel med bas 5 cm och en med bas 2 cm.

Därav blir formeln enligt mitt föregående inlägg, d.v.s. en andel av den stora triangeln.

Se exempel här: http://www.learnify.se/learnifyer/ObjectResources/6a349afa-2690-429c-b224-5902dfbf11c6/11a.html

tomast80 skrev:

Den stora triangeln har bas 10 cm och höjd 5 cm, d.v.s. area 25 $cm^2$.

Det skuggade området kan uttryckas som differensen mellan en triangel med bas 5 cm och en med bas 2 cm.

Därav blir formeln enligt mitt föregående inlägg, d.v.s. en andel av den stora triangeln.

Det är jag med på👍🏻 men (5/10)²  och (2/10)² då?

Det är andelarna. Den minsta triangeln är $\frac{1}{25}$ av den stora i area och den medelstora är $\frac{1}{4}$.

Bra lösning