Arean

Ja det  fungerar utmärkt. Viktigt är att inse att en integral kan ha ett negativt värde men en area kan inte. Därför är det viktigt att alltid vara vaksam på vad uppgiften beskriver. Speciellt om du skall summera fler integraler varav vissa är under x-axlen. Absolutbelopp är väldigt användbara, speciellt om du inte tar hänsyn till över och under-funktion i ren allmänhet (men du bör lära dig att göra det även om absolutbelopp av integralerna fungerar). 

Börja alltid med att rita upp funktionen som du skall integrera, så att du ser var den är positiv eller negativ och kan se var integrationsgränserna är. Tänk också på att det kan vara skillnad på "Beräkna integralen för blablabla" och "Beräkna arean mellan blablabla och x-axeln".

Så man kan beräkna integralen på liknande sätt som när man vill få reda på arean trots att den är negativ?

Om arean ligger helt under x-axeln så är arean lika med värdet för integralen men med ombytt tecken. Om funktionen ligger över x-axeln ibland ochu under x-axeln ibland och man vill veta arean mellan x-axeln och kurvan så behöver man dela upp integralen i flera intervall och beräkna varje del för sig.