Areaintegral
Jag vill beräkna arean av den del av sfären med radie 2 och centrum i origo som uppfyller z≥1.
Jag tänker att jag går till cylindriska koordinater
Ekvationen för sfären blir då
När jag ska integrera så tillkommer ett r från funktionalitetsdeterminanten. Är det okej att bara sätta denna till 2 direkt? För jag vill ju inte variera r?
Jag tänker att integralen jag vill göra för att få arean är;
Stämmer detta? Det känns som om jag har "tappat" sfären?
lemma57 skrev:
Det känns som om jag har "tappat" sfären?
Just det. Du beskriver en cylinder med radie 2 och cylinderaxeln längs z-axeln.
När du har fått till integralen och beräknat den kan du jämföra svaret med det du får av den färdiga formeln för just detta.
Bubo skrev:lemma57 skrev:
Det känns som om jag har "tappat" sfären?Just det. Du beskriver en cylinder med radie 2 och cylinderaxeln längs z-axeln.
Men kvadraten på z måste väl göra att det blir något annat än en rak cylinder?