Areaberäkning med absolutbelopp

Med absolutbeloppet för funktionen y=x menar man att den y-värdet ständigt är positivt, dvs funktionen för x<0 är spegelbilden i y-axeln för funktionen. Så det räcker med att du tittar på arean i första kvadranten och sedan dubblar den

Henning skrev:

Med absolutbeloppet för funktionen y=x menar man att den y-värdet ständigt är positivt, dvs funktionen för x<0 är spegelbilden i y-axeln för funktionen. Så det räcker med att du tittar på arean i första kvadranten och sedan dubblar den

okej men hur tar jag reda på värdena till integralen ? har inga gränser givna.

Marf skrev:

Henning skrev:

Med absolutbeloppet för funktionen y=x menar man att den y-värdet ständigt är positivt, dvs funktionen för x<0 är spegelbilden i y-axeln för funktionen. Så det räcker med att du tittar på arean i första kvadranten och sedan dubblar den

okej men hur tar jag reda på värdena till integralen ? har inga gränser givna.

När har $x^2$ och $|x|$ samma värde?

Du får skärningspunkterna mellan graferna genom att sätta funktionerna lika, dvs i dessa punkter är ju deras värden lika.
Dvs du får $x^2=x$och löser den ekvationen, som jag skulle skriva om till: $x^2-x=0$

Dvs $x^2-x=0 \Rightarrow x(x-1)=0$
Du får rötterna, skärningspunkter för $x_1=0 resp x_2=1$

Tips: Rita grafen så ser du nog! 

Henning skrev:

Dvs $x^2-x=0 \Rightarrow x(x-1)=0$
Du får rötterna, skärningspunkter för $x_1=0 resp x_2=1$

jaha nu fattar jag tack för hjälpen!