Areaberäkning av integral
Hej
Jag har kört fast på en uppgift som blir fel av någon anledning. Frågan lyder såhär:
Ett begränsat område O begränsas av kurvan y = 4-x^2 och den räta linjen y = x+2. Beräkna arean av området.
Jag började med att rita upp kurvorna så att jag fick en klar bild av uppgiften, sedan så använde jag mig av integralformeln där man subtraherar två kurvor för att beräkna en area. Svaret jag fick blev dock -9/2 när det rätta svaret är 9/2. När jag däremot testade sätta x = -2 som min övre integrations och x = 1 som undre, så blev det rätt men jag förstår inte varför.
Du har antagligen förväxlat över och underfunktion!?
Aha, du har rätt. Överfunktionen är funktionen som ger störst y värden inom intervallet där kurvorna skär varandra, om jag har förstått det rätt
Du får integrationsgränserna genom att ta reda på i vilka punkter kurvan och linjen skär varandra.
Om du löser ekvationen 4-X2 = X+2, så får du X=1 och X=-2. Den övre integrationsgränsen är alltså 1 och den undre -2.
Prova att beräkna integralen nu skall du se att det stämmer!
