Area/volym av rotationsyta/rotationskropp
Det jag undrar är varför när man ska beräkna volymen av en rotationskropp kan räkna med att dx är rak medan om man ska beräkna arean av en rotatonsyta måste räkna med att dx lutar?
Hjälp uppskattas!
Jag är egentligen inte kvalificerad att svara men jag gör det ändå:
1) är inte dx en liten sträcka som går mot 0? Då ska det inte spela någon roll om den mäts snett eller rakt i förhållande till x-axeln?
2) När vi gick igenom integraler för länge sedan visade vår lärare två sätt att approximera arean under en kurva, han visade både genom att sätta ihop rektanglar och parallelltrapetser. Parallelltrapetsens övre sida är då "sne" till skillnad från rektangelns. Hursomhelst var grejen den att det i slutändan inte spelar någon roll hur man approximerar, båda funkar lika bra.
Qetsiyah skrev:Jag är egentligen inte kvalificerad att svara men jag gör det ändå:
1) är inte dx en liten sträcka som går mot 0? Då ska det inte spela någon roll om den mäts snett eller rakt i förhållande till x-axeln?
2) När vi gick igenom integraler för länge sedan visade vår lärare två sätt att approximera arean under en kurva, han visade både genom att sätta ihop rektanglar och parallelltrapetser. Parallelltrapetsens övre sida är då "sne" till skillnad från rektangelns. Hursomhelst var grejen den att det i slutändan inte spelar någon roll hur man approximerar, båda funkar lika bra.
Okej, jag såg på en video där personen sade att när man beräknar area av rotationsyta måste man räkna med om dx är sned eftersom det blir ett för stort fel annars. Men så som du beskriver har jag också hört innan i beräkningar av volym på rotationskropp och i trapetsformeln.
