area under graferna

Om du förstår vad integralen i uppgift a) står för, så kan du använda samma metod i del b)
Integralen i a) beräknar arean mellan två funktioners grafer i ett intervall på x-axeln.

Vill du ha mer hjälp?

Se även motsvarande avsnitt i Matteboken.se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/integraler/arean-mellan-tva-kurvor

Är det b-uppgiften du menar? Jag hänger inte med på vad det är du försöker beskriva. Exempelvis borde funktionen g(x) inte vara inblandad alls när x < 4 eftersom den då ligger ovanför det blå området.

Jag skulle beräkna en summa av två olika integraler, eftersom det inte är samma funktion som är överfunktion hela vägen.

Smaragdalena skrev:

Är det b-uppgiften du menar? Jag hänger inte med på vad det är du försöker beskriva. Exempelvis borde funktionen g(x) inte vara inblandad alls när x < 4 eftersom den då ligger ovanför det blå området.

Jag skulle beräkna en summa av två olika integraler, eftersom det inte är samma funktion som är överfunktion hela vägen.

Måste lära mig LaTex, men har inte haft tid än, hoppas det här hjälper.

Du har två intervall. På det ena är f(x) övre funktion och h(x) undre, och på det andra är g(x) övre och h(x) undre. Så integrera f(x)-h(x) mellan 0 och 4, och lägg till integralen av g(x)-h(x) mellan 4 och 7.

Laguna skrev:

Du har två intervall. På det ena är f(x) övre funktion och h(x) undre, och på det andra är g(x) övre och h(x) undre. Så integrera f(x)-h(x) mellan 0 och 4, och lägg till integralen av g(x)-h(x) mellan 4 och 7.

Fungerar inte min lösning ifall man förändrar g(x) till intervallet 4-7

OlafJohansson21 skrev:

Laguna skrev:

Du har två intervall. På det ena är f(x) övre funktion och h(x) undre, och på det andra är g(x) övre och h(x) undre. Så integrera f(x)-h(x) mellan 0 och 4, och lägg till integralen av g(x)-h(x) mellan 4 och 7.

Fungerar inte min lösning ifall man förändrar g(x) till intervallet 4-7

Varför vill du utelämna intervallet 0-1?

Laguna skrev:

OlafJohansson21 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Du har två intervall. På det ena är f(x) övre funktion och h(x) undre, och på det andra är g(x) övre och h(x) undre. Så integrera f(x)-h(x) mellan 0 och 4, och lägg till integralen av g(x)-h(x) mellan 4 och 7.

Fungerar inte min lösning ifall man förändrar g(x) till intervallet 4-7

Varför vill du utelämna intervallet 0-1?

oj, det var bara ett slarvfel. Ifall vi tar med 0-1 intervallet fast ändrar g(x) till 4-7 fungerar det då? 

OlafJohansson21 skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

OlafJohansson21 skrev:

Laguna skrev:

Du har två intervall. På det ena är f(x) övre funktion och h(x) undre, och på det andra är g(x) övre och h(x) undre. Så integrera f(x)-h(x) mellan 0 och 4, och lägg till integralen av g(x)-h(x) mellan 4 och 7.

Fungerar inte min lösning ifall man förändrar g(x) till intervallet 4-7

Varför vill du utelämna intervallet 0-1?

oj, det var bara ett slarvfel. Ifall vi tar med 0-1 intervallet fast ändrar g(x) till 4-7 fungerar det då? 

Vad är din lösning? Din bild försvann.

Du skulle kunna beräkna arean som ${\int }_0^{4}f\left(x\right)-0dx+{\int }_4^{7}g\left(x\right)-0dx+{\int }_0^{5}0-h\left(x\right)dx-{\int }_5^{7}h\left(x\right)-0dx$men om du istället beräknar ${\int }_0^{4}f/x)-h(x)dx+{\int }_4^{7}g(x)-h(x)dx$behöver du bara beräkna 2integraler.

När jag skrev det här inlägget använde jag inte LaTeX utan använde Pluggakutens formelskrivare, som man kan använda om man skriver från en dator. Du hittar den genom att klicka på "$\sqrt{}$" näst längst till höger i inskrivningsrutan.