Area under graf
Jag vet inte om jag har räknat rätt men jag försökte räkna ut arean under grafen på ett ungefär
Är det rätt?
Det kanske stämmer för just den grafen, men vi vet inte hur grafen ser ut.
Tanken är istället att du ska
- beräkna integralen minsta möjliga värde och visa att det är större än 3.
- beräkna integralen största möjliga värde och visa att det är mindre än 4.
För att beräkna integralens minsta möjliga värde ska du hitta en funktion vars graf ligger så lågt över x-axeln som möjligt men ändå uppfyller villkoren i uppgiften.
För att beräkna integralens största möjliga värde ska du hitta en funktion vars graf ligger så högt över x-axeln som möjligt men ändå uppfyller villkoren i uppgiften.
========
Tips för att beräkna det minsta värdet:
- Börja med att markera de givna punkterna i ett koordinatsystem.
- Föesök att binda samman punkterna med en graf som hela tiden ligger så lågt som möjligt.
- Det finns inget som säger att grafen ska vara mjukt böjd (men funktionen ska vara växande).
- Beräkna arean under grafen.
Kommer du vidare nu?
I lösningsförslaget stod det att man skulle räkna utvattna ovan för grafen som om det vore en triangel minus arean under grafen..
Det vore bättre om du kunde förklara mha en bild
Börja med att markera punkterna i ett koordinatsystem:
Förbind punkterna med en graf som ligger så lågt som möjligt, men där det hela tiden gälmer att funktionen är växande:
Efter övningen kan vi diskutera de till synes vertikala delarna av grafen.
Beräkna arean under grafen. Detta ger dig det minsta möjliga värdet som integralen kan anta.
Är du med så långt?
Ja så långt är jag med. Men hur hittar jag max integralen?
Den röda grafen.
Max area :
(0.5*1.4)+(0.5*1.6)+(0.5*1.9)+(3*2.3)=3,6ae
Min area :
(0.5*1,3)+(0.5*1.4)+(0.5*1.6)+(0.5*1.9)+(0.5*2.3)=3.3ae
Alltså överstiger inte arean 4 ae och understiger inte 3.3ae
Katarina149 skrev:Max area :
(0.5*1.4)+(0.5*1.6)+(0.5*1.9)+(3*2.3)=3,6ae
Det här är rätt, förutom att det står 3*2,3 istället för 0,5*2,3 i sista termen.
Min area :
(0.5*1,3)+(0.5*1.4)+(0.5*1.6)+(0.5*1.9)+(0.5*2.3)=3.3ae
Det här är inte rätt. Varför har du fem termer?
