Area som begränsas av två kurvor

Vad får du om du deriverar uttrycket i hakparentesen?

Då får jag $-2x^2-2x+4$, vilket jag noterar är bekant sedan tidigare ja.

Betyder det alltså att man tar primitiva funktionen av $-2x^2-2x+4 dx$, sätter in värdena och subtraherar det största (1) med det minsta (-2) inom intervallet?

Vad betyder dx?

${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$ är integralen av funktionen f(x) från x-värdet a till x-värdet b. Att det står dx i slutet betyder att man integrerar med avseende på variabeln x, vilket spelar roll t ex om funktionen f beror på flera variabler. (Det behöver man i princip inte bekymra sig om förrän på universitetet, förutom att man kan träffa på att integralen av ${\int }_a^{b}t dx$ är integralen av en konstant.)

Jag förstår det mesta, men snubblar på något enkelt. Just hur man avgör vilken av funktionerna som är överst och underst. Hur avgör man det?

axelb skrev:

Jag förstår det mesta, men snubblar på något enkelt. Just hur man avgör vilken av funktionerna som är överst och underst. Hur avgör man det?

 Man ritar!

Ture skrev:

axelb skrev:

Jag förstår det mesta, men snubblar på något enkelt. Just hur man avgör vilken av funktionerna som är överst och underst. Hur avgör man det?

 Man ritar!

Ja, man ritar.

Men om man av någon anledning inte kan rita funktionerna eller på annat sätt lista ut vilken av funktionerna som är övre och vilken som är undre så kan man chansa och beräkna integralen. Om resultatet då blir negativt så har man chansat fel och det skulle vara tvärtom.