Area och Volymskala
Hejsan jag har fastnat på en uppgift som lyder "A-formaten är de vanligaste pappersformaten i Europa. alla rektanglar i A-serien är likformiga. A0 har arean 1m^2 A1 har måtten 594mm * 841mm. A) Dem korta sidan på ett A7 är 74mm. Vilket mått har långsidan?" Och då tänker jag att jag ska räkna ut längdskalan dvs. 74/594 som kan förenklas till 37/297 sen har jag fastnat, hur ska jag göra för att räkna vidare?
Det är mycket enklare att använda sig av likformighet istället, tycker jag.
Eftersom pappren är likformiga, gäller det att (kortsidan på A7)/(kortsidan på A0) = (långsidan på A7) / (långsidan på A0) så om vi kallar längsidan på A7 för x och sätter in de andra talen får vi 74/594 = x/841.
Om du vill fortsätta på ditt sätt så skall du multiplicera skalfaktorn som du har tagit fram med långsidan på A0.
Smaragdalena skrev:Det är mycket enklare att använda sig av likformighet istället, tycker jag.
Eftersom pappren är likformiga, gäller det att (kortsidan på A7)/(kortsidan på A0) = (långsidan på A7) / (långsidan på A0) så om vi kallar längsidan på A7 för x och sätter in de andra talen får vi 74/594 = x/841.
Om du vill fortsätta på ditt sätt så skall du multiplicera skalfaktorn som du har tagit fram med långsidan på A0.
74/594 är ca 0.125, hur räknar jag ut X då? Ska jag ta 0.125 multiplicerat med 841?
Ja.
Förhållandet är faktiskt exakt en åttondel.
När man går två storlekar halverar man måtten.
Från A1 till A3: Halvera. Det blir en faktor 1/2
Från A3 till A5: Halvera igen. Det blir en faktor 1/4
Från A5 till A7: Halvera igen. Det blir en faktor 1/8
När man går en storlek får man ändra med en faktor
Faktorn gäller även förhållandet längd/bredd på varje papper.
"Halvera" kan uppfattas som att man viker ett papper på mitten två gånger.
Vid varje vikning blir en kortsidan till långsida på det nya pappret.
Bubo, varför raderna 2 och 3 i din lösning av Smaragdalenas ekvation? 594 flyttas till höger led och sedan tillbaka.
