Area mha omkrets

Area=2b(7-b) + (7-b)b, som ger: 21b-3b², b²=7b. Alltså, b=7. 

 

Här skriver du att area = 2b(7-b) + (7-b)b, dvs area = 21b-3b².

b = 7 gäller endast om arean = 0.

Det Naturareee sade.

Jag undrar dock om uppgiften går att lösa; vad jag kan se kan man välja a och b rätt så godtyckligt (så länge som både är strikt positiva och a+b=7) och man får olika area beroende på hur man väljer deras värden.

Okej, så man ska alltså välja godtyckliga värden på a och b, med enda kravet att

a + b = 28? Varför går det inte att lösa ekvationen genom att sätta in a=7-b i formeln för beräkning av Arean? 

Villkoret är att både a och b > 0 och att a+b=7. Du kan sätta in a=7-b i formeln för beräkning av arean så att A=21b-3b². För att omskrivningen b²=7b ska fungera måste A=0, vilket inte är rimligt.

Henrik skrev:

Area=2b(7-b) + (7-b)b, som ger: 21b-3b², b²=7b. 

Här är feltänket (fetmarkerat).

Arean är 21b-3b².

Men sen satte du det uttrycket lika med 0. Varför det?

Jag sätter 7b²=21b för att kunna lösa ut b. Hur ska jag annars kunna lösa ut b?

Henrik skrev:

Jag sätter 7b²=21b för att kunna lösa ut b. Hur ska jag annars kunna lösa ut b?

Lösa ut b ur vad?

Arean A = 21b-3b², vilket även kan skrivas A =: 3b(7-b).

Är du med på att detta är ett uttryck och inte en ekvation?

Dvs att arean A har olika värde beroende på vilket värde b har?

Eftersom arean A är större än 0 så ser vi deks att b måste vara större än 0, dels att b måste vara mindre än 7.

Vi får alltså villkoret 0 < b < 7.

Beroende på hur vi väljer b så kommer vi att få olika värde på arean A. 

b-uppgiften går alltså inte att besvara så som den är skriven.