Area mellan två kurvor

Börja med att rita en figur, du kommer förstå uppgiften bättre då.

jag har gjort det och förstår konceptet. Men vet inte hur jag ska fortsätta/börja. Är detta rätt början?

ja, integralen ser rätt ut, 

bestäm den övre integrationsgränsen b, där kurvorna skär varandra.

dvs för vilket x är:  ax-x² = x²-ax ?

Nu förstår jag inte. Jag kan ju inte veta vad den övre integrationsgränsen är eftersom den beror helt på vad a är?

Jag provade lägga in x som 2 vilket blev $\approx$19

Sedan med x som 3 vilket blev ≈ 10

Här har jag satt in a=5 

Ser du något intressant som har med siffran 5 att göra?

Jo jag ser nu att detta stämmer men förstår inte hur du kom fram till det. Man ska ju antagligen kunna räkna fram det på något viss utan att gissa sig fram. Hur kom du fram till 5?

Det har inget med talet 5 att göra, det beror bara på vilket tal men ersätter a med.

Här har jag satt a=10

Löser du ekvationen

$ax-x^2=x^2-ax$

Då får du fram x-värden när linjerna korsar varandra.

x₁=0

x₂=?

Jag får fram att x₂=a

Hur ska jag gå tillväga?

Vad blir då den övre integral gränsen?

Såå, nu löste jag äntligen uppgiften. Tack för hjälpen igen!