Area mellan två kurvor

Hej

Ja antigen kan du skiss graferna i huvudet eller så skissar du själv på pappret. Dessa två funktionera lär man sig att skiss i matematik 2-3.

Det behöver endast vara en ok skiss över graferna där du kan själv se t.ex. övre och undre funktion samt dina gränser eller eventuella skärningspunkter.

jonis10 skrev :

Hej

Ja antigen kan du skiss graferna i huvudet eller så skissar du själv på pappret. Dessa två funktionera lär man sig att skiss i matematik 2-3.

Det behöver endast vara en ok skiss över graferna där du kan själv se t.ex. övre och undre funktion samt dina gränser eller eventuella skärningspunkter.

Ja okej men det ska jag nog klara av :) Tänkte bara om det fanns någon mer träffsäker metod men då vet jag tack!

Gissa varför jag tjatar så ofta om att man skall rita?!!!

Smaragdalena skrev :

Gissa varför jag tjatar så ofta om att man skall rita?!!!

Haha ja det verkar ju vara ganska användbart i matematiken :) 

Jag är också en stark förespråkare för att rita (eller åtminstone skissa) funktionerna för att förstå vad du ska göra, hur du ska göra det och varför du ska göra det.

Men jag måste erkänna att det i just detta fallet inte är nödvändigt. Det går att istället bara göra så här:

Steg 1: Hitta skärningspunkterna mellan graferna, dvs lös ekvationen $2x^2=x^3$. Skärningspunkterna (och därmed integrationsgränserna) är $x_1=0$ och $x_2=2$.

Steg 2: Chansa på att $y=x^3$ är den övre funktionen. Integrera därför $x^3-2x^2$ från $x=0$ till $x=2$. Om du då får ett positivt resultat så chansade du rätt, annars var det $y=2x^2$ som var den övre funktionen.

------------

Men det som du absolut inte ska "fuska med" är att förstå hur sakerna hänger ihop, att förstå vad det är du räknar ut och att förstå hur du ska tolka resultatet av dina uträkningar.