Area mellan kurvor

Hej! Jag ha uppgiften "Graferna till de två funktionerna y=2sin(3x) och y=4cos3x bildar tillsammans med y-axeln ett
slutet område i första kvadranten. Bestäm detta områdes area." Jag har kommit fram till et svar och undrar om det stämmer?

Så här gick min uträkning,

Jag började med att rita upp grafen.

Sedan räknade jag ut skärningspunkten där de två kurvorna skär första gången i första kvadranten för att hitta det övre gränsvärdet. 

4cos(3x)=2sin(3x)

2sin(3x)=4cos(3x)

Jag dividerade sedan båda leden med cos(3x),

2sin(3x)/cos(3x)=4cos(3x)/cos(3x)

2sin(3x)/cos(3x)=4

Jag skrev om VL till 2tan(3x) med reglerna för de trigonomiska identiteterna,

2tan(3x)=4

Sedan dividerade jag båda leden med 2,

2tan(3x)/2=4/2

tan(3x)=2

Därefter tog jag arctan i båda leden,

3x=tan^-1(2)

Sedan dividerade jag båda leden med 3,

3x/3=tan^-1(2)/3

x=tan^-1(2)/3

Integralens övre gränsvärdet är alltså tan^-1(2)/3, det undre är 0. Jag skrev in värdena och funktionerna i integralen A=a∫^b ((övre funktion)-(undre funktion))dx,

arctan(2)/3^∫0((4cos(3x))-(2sin(3x)))dx

Därefter bestämde jag den primitiva funktionen för (4cos(3x)-(2sin(3x))

f(x)=(4cos(3x)-(2sin(3x)) har enligt reglerna för primitiva funktioner den primitiva funktionen F(x)=((4sin(3x)/3)-(-2cos(3x)/3))=((4/3sin(3x))-(-2/3cos(3x)))

arctan(2)/3^∫0((4cos(3x)-(2sin(3x))dx=[(4/3sin(3x))-(-2/3cos(3x))]0^arctan(2)/3

Därefter satte jag in det övre gränsvärdet i den primitiva funktionen och subtraherade den med det undre gränsvärdet satt i den primitiva funktionen och beräknade det,

[(4sin(3x)/3)-(-2cos(3x)/3)]0^arctan(2)/3=

=((4/3sin(3(tan^-1(2)/3))-(-2/3cos(3(tan^-1(2)/3))-(4/3sin(3(0))-(-2/3cos(3(0)))=

=(2/3)*(1+√5)

Stämmer det? Ska jag isåfall svara exakt eller inte?