Area mellan kurvor

Uppgift:

Beräkna arean av det område som begränsas av kurvorna   y  =  6 − x^2  och  y  =  x^2 − 2x + 2 6 − x^2.

Har ritat Grafen och fått att y  =  6 − x^2 är den undre kurvan (g(x)) och att y  =  x^2 − 2x + 2 är den övre kurvan (f(x)).

Även satt dem = varandra för att få skärningspunkterna x1=2 x2=-1 Känner mig inte osäker på uträkningen men lägger med nedan.

Uträkning: f(x) = g(x)

x^2 − 2x + 2= 6 − x^2

2x^2-2x-4= 0 

x^2-x-2=0 använde mig utav pq formeln för att få fram x-värdena x1=2 x2=-1

Även ritat upp kurvorna i ett koordinatsystem för att dubbelkolla. Bifogar bild där jag fastnat. Får massa olika svar men alla är negativa, försökt studera kurvorna i ett grafsystem och svaret borde bli någonstans mellan 5-12 för att det ska vara rimligt. Väldigt grovt räknat men får andra svar, fattar att jag gör något fel och mixar ihop minusteckena eller att jag gjort något fel innan men förstår verkligen inte vart. Känner mig dum, snälla hjälp.

TACK FÖR SNABBT SVAR :)