7 svar
77 visningar
Phil83762873 behöver inte mer hjälp
Phil83762873 25
Postad: 24 apr 14:07

Area mellan funktioner

Jag ska beräkna arean mellan kurvan 𝑦 = 3/𝑥 och linjerna 𝑦 = 𝑥 + 2 och 𝑦 = 𝑥 − 2,

min gissning är att de syftar på arean mellan de två funktionerna från 3/x i linjernas riktning, ytan ser alltså ut som en platt rektangel med konkava sidor,

i så fall vad är själva metoden för att räkna på detta, sitter helt fast, jag antar att man kan använda integraler men i detta fall så går det inte att bara sätta in x värden utan linjerna lutar också

Phil83762873 skrev:

Jag ska beräkna arean mellan kurvan 𝑦 = 3/𝑥 och linjerna 𝑦 = 𝑥 + 2 och 𝑦 = 𝑥 − 2,

min gissning är att de syftar på arean mellan de två funktionerna från 3/x i linjernas riktning, ytan ser alltså ut som en platt rektangel med konkava sidor,

i så fall vad är själva metoden för att räkna på detta, sitter helt fast, jag antar att man kan använda integraler men i detta fall så går det inte att bara sätta in x värden utan linjerna lutar också

Som vanligt: Börja med att rita! Lägg upp din bild här. Utan bild är det väldigt svårt att se vad det är man skall göra.

Phil83762873 25
Postad: 24 apr 20:38

har inte något papper, är inte hemma, men ritat in allt i geogebra

Lägg upp bilden här!

Phil83762873 25
Postad: 24 apr 21:01 Redigerad: 24 apr 21:03

jag ska räkna ut arean mellan dessa kurvor, alltså i mitten, och jag behöver endast arean på första kvadranten då det är symetriskt och sedan trianglarna som bildas är båda roten ur 8

Phil83762873 25
Postad: 24 apr 21:32

ska redovisa imorgon, säg till om du inte har någon ide hur man kan gå tillväga

Ture 10273 – Livehjälpare
Postad: 24 apr 21:51 Redigerad: 24 apr 21:52

Du får dela upp området i flera mindre områden och integrera var för sig för att slutligen summera

Börja exemplevis med x+2 från x = 0  till den med rött markerade skärningspunkten

Addera sen integralen för 3/x från den röda till den gröna skärningspunkten för att slutligen subtrahera integralen x-2 från den blå till den gröna punkten i bilden ovan

Phil83762873 25
Postad: 25 apr 11:49

tack så mycket för svar, det verkar logiskt nu när man tittar på bilden (:

Svara
Close