Area mellan funktioner
Jag ska beräkna arean mellan kurvan 𝑦 = 3/𝑥 och linjerna 𝑦 = 𝑥 + 2 och 𝑦 = 𝑥 − 2,
min gissning är att de syftar på arean mellan de två funktionerna från 3/x i linjernas riktning, ytan ser alltså ut som en platt rektangel med konkava sidor,
i så fall vad är själva metoden för att räkna på detta, sitter helt fast, jag antar att man kan använda integraler men i detta fall så går det inte att bara sätta in x värden utan linjerna lutar också
Phil83762873 skrev:Jag ska beräkna arean mellan kurvan 𝑦 = 3/𝑥 och linjerna 𝑦 = 𝑥 + 2 och 𝑦 = 𝑥 − 2,
min gissning är att de syftar på arean mellan de två funktionerna från 3/x i linjernas riktning, ytan ser alltså ut som en platt rektangel med konkava sidor,
i så fall vad är själva metoden för att räkna på detta, sitter helt fast, jag antar att man kan använda integraler men i detta fall så går det inte att bara sätta in x värden utan linjerna lutar också
Som vanligt: Börja med att rita! Lägg upp din bild här. Utan bild är det väldigt svårt att se vad det är man skall göra.
har inte något papper, är inte hemma, men ritat in allt i geogebra
Lägg upp bilden här!
jag ska räkna ut arean mellan dessa kurvor, alltså i mitten, och jag behöver endast arean på första kvadranten då det är symetriskt och sedan trianglarna som bildas är båda roten ur 8
ska redovisa imorgon, säg till om du inte har någon ide hur man kan gå tillväga
Du får dela upp området i flera mindre områden och integrera var för sig för att slutligen summera
Börja exemplevis med x+2 från x = 0 till den med rött markerade skärningspunkten
Addera sen integralen för 3/x från den röda till den gröna skärningspunkten för att slutligen subtrahera integralen x-2 från den blå till den gröna punkten i bilden ovan
tack så mycket för svar, det verkar logiskt nu när man tittar på bilden (:
