15 svar
135 visningar
Anna48 behöver inte mer hjälp
Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 09:34

Area geometri

Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 09:35

Jag vet inte hur jag ska börja. Räkna ut area på hela? Använda Pythagoras sats? Hjälp

Laguna Online 30219
Postad: 19 apr 2023 09:53

Du kan räkna ut de tre vita triangelformade områdena i stället, och dra bort dem från hela rektangeln.

Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 09:57

Jag kan räkna ut den nedersta

A= 80 x 95 / 2 = 2200 cm2

Hur räknar jag ut de andra? Jag vet ju inte basen eller?

Laguna Online 30219
Postad: 19 apr 2023 10:01

Jo, det vet du väl? Basen är inte längst ner, bara, den är högst upp.

Men nu ser jag att det du började göra är snabbare än det jag föreslog.

Om du tar triangeln som du räknade ut arean på och drar bort den vita triangel som sitter nertill så har du svaret.

Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 10:15

Jag har fått rätt svar men jag förstår inte varför. 
Jag skrev fel i mitt första förslag.

A1 = 80 x 95 = 3800 (hälften av den stora rektangel) 

A2 = 80 x 55 = 2200

A3 ( det skuggade område) = 3800- 2200 = 1600 ( korrekt enligt facit ) 

Varför A1 - A2 = A3 ? Jag ser inte sambandet 

Laguna Online 30219
Postad: 19 apr 2023 10:33

Ser du triangeln med basen 80 och höjden 95?

Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 17:48

Ja

Laguna Online 30219
Postad: 19 apr 2023 19:24

Det är A1.

Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 21:20

Det förstår jag. Och jag ser A2. Jag förstår inte subtraktion. Varför behöver subtraheras? 😳

Laguna Online 30219
Postad: 19 apr 2023 21:23

Det skuggade området är det du får om du tar A1 och klipper bort A2.

Anna48 91
Postad: 19 apr 2023 21:36

Jag förstår vad du skriver men ser inte det.

Är det skuggade området hälften / en fjärdedel av den stora rektangel? Låsning :( Jag ser inte hur det skuggade området bildar en del av den stora figuren. 

Hade du en annan lösning? 

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 19 apr 2023 22:33 Redigerad: 19 apr 2023 22:40

Ser du att det gråa området är lika med den röda triangeln (ABC) minus den blåa triangeln (ADC)?

Eftersom vi ska svara I dm2 så är det enklast att vi skriver alla mått i dm istället för cm.

  • 80 cm = 8 dm
  • 55 cm = 5,5 dm
  • 40 cm = 4 dm

Arean av den röda triangeln är Aröd = 8•9,5/2

Arean av den blåa triangeln är Ablå = 8•5,5/2

Arean av det gråa området är alltså 8•9,5/2 - 8•5,5/2 = 4•(9,5-5,5) = 4•4 = 16 dm2

Anna48 91
Postad: 20 apr 2023 07:26

Vad dum jag är! Stort tack 🙏 

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 20 apr 2023 07:57

Varsågod, men du är inte dum.

Att fastna i ett tankespår händer oss alla lite då och då.

Yngve Online 40141 – Livehjälpare
Postad: 20 apr 2023 08:03
Anna48 skrev:

Hade du en annan lösning? 

Det finns flera andra sätt att lösa uppgiften.

Ett enkelt sådant är att betrakta det gråa området som två lika stora trianglar med bas 4 dm och höjd 4 dm.

Var och en av dessa har arean 4•4/2 = 8 dm2.

Jag har rödmarkerat en av trianglarna och vridit bilden så att det blir lättare att se måtten:

Svara
Close