area för en vektor

Betrakta punkterna (1, 2, 3), (7, 1, 3), (−2, 4, 1) och (4, 3, 1) i rummet.
ii. Visa att de fyra punkterna definierar en parallellogram och bestäm dess
area.

u = PQ = (7,1,3) - (1,2,3) = (6,-1,0)

v = PR = (-2,4,1) - (1,2,3) = (-3,2,-2)

w = PT = (4,3,1) - (1,2,3) = (3,1,-2)

i vanligtvis när jag räknar area så använder jag kryssmetoden av u och v. När jag gör det få jag fel svar för faciten säger att svaret blir $\sqrt{229}$

Jag förstår inte hur får fram till svaret

Kan du visa din egen beräkning med kryssmetoden?

jarenfoa skrev:
Kan du visa din egen beräkning med kryssmetoden?

Det kan jag väl

u x v = $|\begin{matrix} 6 & - 1 & 0 \\ - 3 & 2 & - 2 \end{matrix}| = ((- 1 * - 2) + (0 * 2), (0 * - 3) + (- 6 * - 2), (6 * 2) + (1 * - 3) = (2, 12, 9)$

längden kan räknas med formeln $||u x v|| = 0$

$||(2, 12, 15)|| = \sqrt{2^2 + 12^2 + 9^2} = \sqrt{4 + 144 + 81} = \sqrt{229}$

Problemet är plustecknen i kryssprodukten.
De borde vara minustecken.

jarenfoa skrev:
Problemet är plustecknen i kryssprodukten.
De borde vara minustecken.

tack för hjälpen

Svara

Visa senaste svar