48 svar
220 visningar
sofiakatarina 108
Postad: 15 aug 2022 19:32

Area av vardagsrum

Jag får att diagonalen är 8.03 mha pythagoras sats av den rätvinkliga triangeln, men sen vet jag inte hur jag ska gå vidare..

Hur ska jag gå tillväga för att se om deras skiss stämmer?

tomast80 4245
Postad: 15 aug 2022 19:50

Applicera förslagsvis cosinussatsen på den icke rätvinkliga triangeln.

sofiakatarina 108
Postad: 15 aug 2022 20:12
tomast80 skrev:

Applicera förslagsvis cosinussatsen på den icke rätvinkliga triangeln.

hur räknar jag ut vinkeln?

Ture Online 10273 – Livehjälpare
Postad: 15 aug 2022 20:45 Redigerad: 15 aug 2022 20:46

Med hjälp av cosinussatsen! Tre sidor är kända cosin satsen ger dig ett värde på cos(A) som sen ger dig A.

Sen kan du använda areasatsen för att ber arean.

sofiakatarina 108
Postad: 15 aug 2022 21:59
Ture skrev:

Med hjälp av cosinussatsen! Tre sidor är kända cosin satsen ger dig ett värde på cos(A) som sen ger dig A.

Sen kan du använda areasatsen för att ber arean.

jag har svårt att läsa av vilka sidor jag ska använda mig av för att beräkna cossatsen

Bubo 7323
Postad: 15 aug 2022 22:02

Den nedre högra "halvan" av rummet är en triangel. Du har fått två sidor och räknat ut den tredje.

sofiakatarina 108
Postad: 15 aug 2022 22:04 Redigerad: 15 aug 2022 22:05
Bubo skrev:

Den nedre högra "halvan" av rummet är en triangel. Du har fått två sidor och räknat ut den tredje.

Ja, jag vet alla sidor av den rätvinklade triangeln mha pythagoras. I den andra icke rätvinklade triangeln har jag bara två kända sidor... eller ska jag använda mig av det värdet jag fick på diagonalen eller är det inte samma värde för båda trianglarna?

Asså använda mig av 8,03 för att ta reda på arean i den icke rätvinklade triangeln?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 20:15
sofiakatarina skrev:
Bubo skrev:

Den nedre högra "halvan" av rummet är en triangel. Du har fått två sidor och räknat ut den tredje.

Ja, jag vet alla sidor av den rätvinklade triangeln mha pythagoras. I den andra icke rätvinklade triangeln har jag bara två kända sidor... eller ska jag använda mig av det värdet jag fick på diagonalen eller är det inte samma värde för båda trianglarna?

Asså använda mig av 8,03 för att ta reda på arean i den icke rätvinklade triangeln?

jag förstår inte!!!

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 20:16
Ture skrev:

Med hjälp av cosinussatsen! Tre sidor är kända cosin satsen ger dig ett värde på cos(A) som sen ger dig A.

Sen kan du använda areasatsen för att ber arean.

hur då

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 20:59 Redigerad: 19 aug 2022 21:00

Cosinussatsen är ett slags utvidgning av Pythagoras sats till att gälla alla trianglar.

Om vinkeln i nedre högra hörnet hade varit rät, skulle man kunna skriva

[diagonalen]2 =  6,022 + 4,502   men det stämmer ju inte nu.

Men tillfogar vi korrektionen   – 2 * 6,02 * 4,50 * cos(v)    så stämmer ekvationen!

Nu kan vi lösa ut  cos(v)  och därmed vinkeln  v .

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:21
Arktos skrev:

Cosinussatsen är ett slags utvidgning av Pythagoras sats till att gälla alla trianglar.

Om vinkeln i nedre högra hörnet hade varit rät, skulle man kunna skriva

[diagonalen]2 =  6,022 + 4,502   men det stämmer ju inte nu.

Men tillfogar vi korrektionen   – 2 * 6,02 * 4,50 * cos(v)    så stämmer ekvationen!

Nu kan vi lösa ut  cos(v)  och därmed vinkeln  v .

förstår inte..förklara mer tydligt

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:28

Vad är det du inte förstår?
Ta det en bit i taget

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:29
Arktos skrev:

Vad är det du inte förstår?
Ta det en bit i taget

hur jag ska få ut vinkeln i det högra hörnet...

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:32 Redigerad: 19 aug 2022 21:32

Är du med på detta:

"Om vinkeln i nedre högra hörnet hade varit rät, skulle vi kunnat skriva

[diagonalen]2 =  6,022 + 4,502   men det stämmer ju inte nu."

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:33
Arktos skrev:

Är du med på detta:

"Om vinkeln i nedre högra hörnet hade varit rät, skulle vi kunnat skriva

[diagonalen]2 =  6,022 + 4,502   men det stämmer ju inte nu."

diagonalen är 8,03...

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:37

Gärna det. Den beräknar man med Pythagoras i den övre vänstra triangeln.

Är du med på det jag skrev nyss?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:38
Arktos skrev:

Gärna det. Den beräknar man med Pythagoras i den övre vänstra triangeln.

Är du med på det jag skrev nyss?

nej

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:44 Redigerad: 19 aug 2022 21:44

Då ändrar jag lydelsen en smula:

"Om vinkeln i nedre högra hörnet hade varit rät, skulle vi kunnat skriva

[diagonalen]2 =  6,022 + 4,502 ,

dvs   6,082 + 5,252   skulle vara lika med    6,022 + 4,502 

men det stämmer ju inte nu."

Håller du med om det?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:45
Arktos skrev:

Då ändrar jag lydelsen en smula:

"Om vinkeln i nedre högra hörnet hade varit rät, skulle vi kunnat skriva

[diagonalen]2 =  6,022 + 4,502 ,

dvs   6,082 + 5,252   skulle vara lika med    6,022 + 4,502 

men det stämmer ju inte nu."

Håller du med om det?

A precis

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:52

Då kommer cosinussatsen med en hjälpande hand:

Om vi lägger till termen     – 2 * 6,02 * 4,50 * cos(v)   i högra ledet,

stämmer ekvationen!    [  v  är storleken på vinkeln nere i högra hörnet].

Vi får då ekvationen 

6,082 + 5,252   =   6,022 + 4,502 – 2 * 6,02 * 4,50 * cos(v) 

Är du med på det?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:53
Arktos skrev:

Då kommer cosinussatsen med en hjälpande hand:

Om vi lägger till termen     – 2 * 6,02 * 4,50 * cos(v)   i högra ledet,

stämmer ekvationen!    [  v  är storleken på vinkeln nere i högra hörnet].

Vi får då ekvationen 

6,082 + 5,252   =   6,022 + 4,502 – 2 * 6,02 * 4,50 * cos(v) 

Är du med på det?

var kom -2 ifrån?

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:54

Se formeln i inlägg #3

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:54
Arktos skrev:

Se formeln i inlägg #3

aha

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 21:55

Är det inte snyggt!

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 21:56 Redigerad: 19 aug 2022 21:59
Arktos skrev:

Är det inte snyggt!

vänta va.. men jag räknade ut det så men fick ett konstigt svar... vad får du för svar

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:00

Är det inte snyggt att cosinussatsen gör
att vi kan leka Pythagoras med ALLA trianglar?
OBS att korrektionen försvinner om v=90°.
eftersom cos(90°) = 0.
Då är vi tillbaka i gamla vanliga Pythagoras

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:01
Arktos skrev:

Är det inte snyggt att cosinussatsen gör
att vi kan leka Pythagoras med ALLA trianglar?
OBS att korrektionen försvinner om v=90°.
eftersom cos(90°) = 0.
Då är vi tillbaka i gamla vanliga Pythagoras

vänta här nu...


Tillägg: 19 aug 2022 22:01

vad gör jag för fel

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:02

Jag väntar,
Nu kan du lösa ekvationen med avseende på cos(v).
Vad får du då för värde på  cos(v) ?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:06
Arktos skrev:

Jag väntar,
Nu kan du lösa ekvationen med avseende på cos(v).
Vad får du då för värde på  cos(v) ?

kolla min uträkning

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:07 Redigerad: 19 aug 2022 22:08

Du avrundar på vägen.
Det får du inte!
Ta med alla decimaler.

Om igen och tappa inga decimaler på vägen

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:08
Arktos skrev:

Du avrundar på vägen.
Det får du inte!
Ta med alla decimaler

ahopp’

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:12
Arktos skrev:

Du avrundar på vägen.
Det får du inte!
Ta med alla decimaler.

Om igen och tappa inga decimaler på vägen

hur kan detta vara rätt?

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:16

Andra raden följer inte av den första.

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:16
Arktos skrev:

Andra raden följer inte av den första.

hur då?

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:18

Skriv om första raden här i tråden.

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:22
Arktos skrev:

Skriv om första raden här i tråden.

under linjen på bilden

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:24

Stämmer.
Vad blir nästa steg?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:25
Arktos skrev:

Stämmer.
Vad blir nästa steg?

vet ej

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:26

Hur skulle du lösa ekvationen
4 = 3 – 2y    ?

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:26
Arktos skrev:

Hur skulle du lösa ekvationen
4 = 3 – 2y    ?

blanda inte ihop annat men minus 3 så ska jag ta minus 56,4904 på både sidor

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:28

Det är en förstagradsekvation.
Lös den på vanligt sätt.

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:28
Arktos skrev:

Det är en förstagradsekvation.
Lös den på vanligt sätt.

va

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:30 Redigerad: 19 aug 2022 22:30

Lös ekvationen i inlägg #36 på vanligt sätt.
Den obekanta är  cos(v)

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:31
Arktos skrev:

Lös ekvationen i inlägg #36 på vanligt sätt.
Den obekanta är  cos(v)

definera vanligt sätt?

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:33

På samma sätt som du skulle lösa ekvationen

    4 = 3 – 2y

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:42
Arktos skrev:

På samma sätt som du skulle lösa ekvationen

    4 = 3 – 2y

får det till 0,1483665559 :)

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 22:46

Rätt tal men fel tecken!
Pröva igen

sofiakatarina 108
Postad: 19 aug 2022 22:58
Arktos skrev:

Rätt tal men fel tecken!
Pröva igen

då ska de va samma men med minus framför och sen då?

Arktos 4348
Postad: 19 aug 2022 23:08 Redigerad: 19 aug 2022 23:18

Heja!
Bara ett teckenfel på slutet

cos(v) blir - 0,148366556
Räcker med nio decimaler här...

Kolla enhetscirkeln!
Vinkeln  v  är lite större än 90°, trubbig vinkel
Då är cosinus negativ.

Nästa steg är att få ut vinkeln.
Då får du använda  arcus cosinus
arccos på din räknare
Stoppa in värdet på cos(v)
så levererar arccos  vinkeln.

Lycka till!
Bra jobbat.
Nu stänger jag för i kväll
------------------------------------

Kom att tänka på en sak. Du behöver egentligen inte beräkna vinkeln.
Du räcker med att du vet sinus för vinkeln för att kunna beräkna arean.
Använd  trigonometriska ettan.

Svara
Close